↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.25 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.21 m ↓ |
↑ 373.21 m ↓ |
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S 52 |
← 373.23 m → 139 298 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435722351074219 y=0.671211242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435722351074219 × 216)
floor (0.435722351074219 × 65536)
floor (28555.5)tx = 28555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671211242675781 × 216)
floor (0.671211242675781 × 65536)
floor (43988.5)ty = 43988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28555 / 43988 ti = "16/28555/43988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28555/43988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28555 ÷ 216
28555 ÷ 65536x = 0.435714721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43988 ÷ 216
43988 ÷ 65536y = 0.67120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435714721679688 × 2 - 1) × π
-0.128570556640625 × 3.1415926535Λ = -0.40391632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67120361328125 × 2 - 1) × π
-0.3424072265625 × 3.1415926535Φ = -1.07570402747406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40391632} λ = -0.40391632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07570402747406))-π/2
2×atan(0.341057556867496)-π/2
2×0.32868617243079-π/2
0.65737234486158-1.57079632675φ = -0.91342398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40391632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.142700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91342398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.335339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28555 KachelY 43988 -0.40391632 -0.91342398 -23.142700 -52.335339 Oben rechts KachelX + 1 28556 KachelY 43988 -0.40382044 -0.91342398 -23.137207 -52.335339 Unten links KachelX 28555 KachelY + 1 43989 -0.40391632 -0.91348256 -23.142700 -52.338695 Unten rechts KachelX + 1 28556 KachelY + 1 43989 -0.40382044 -0.91348256 -23.137207 -52.338695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91342398--0.91348256) × R
5.85800000000303e-05 × 6371000dl = 373.213180000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91342398--0.91348256) × R
5.85800000000303e-05 × 6371000dr = 373.213180000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40391632--0.40382044) × cos(-0.91342398) × R
9.58799999999926e-05 × 0.611038912092863 × 6371000do = 373.254023789487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40391632--0.40382044) × cos(-0.91348256) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61099253908361 × 6371000du = 373.225696768153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91342398)-sin(-0.91348256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611038912092863-0.61099253908361)× R²
abs(-0.40382044--0.40391632)×4.63730092525871e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63730092525871e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63730092525871e-05× 40589641000000 ar = 139298.035197585m²