↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.87 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.85 m ↓ |
↑ 353.85 m ↓ |
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S 54 |
← 353.84 m → 125 209 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435707092285156 y=0.681755065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435707092285156 × 216)
floor (0.435707092285156 × 65536)
floor (28554.5)tx = 28554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681755065917969 × 216)
floor (0.681755065917969 × 65536)
floor (44679.5)ty = 44679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28554 / 44679 ti = "16/28554/44679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28554/44679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28554 ÷ 216
28554 ÷ 65536x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44679 ÷ 216
44679 ÷ 65536y = 0.681747436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681747436523438 × 2 - 1) × π
-0.363494873046875 × 3.1415926535Φ = -1.14195282274898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14195282274898))-π/2
2×atan(0.319195081375772)-π/2
2×0.308972622887012-π/2
0.617945245774023-1.57079632675φ = -0.95285108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95285108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.594345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28554 KachelY 44679 -0.40401219 -0.95285108 -23.148193 -54.594345 Oben rechts KachelX + 1 28555 KachelY 44679 -0.40391632 -0.95285108 -23.142700 -54.594345 Unten links KachelX 28554 KachelY + 1 44680 -0.40401219 -0.95290662 -23.148193 -54.597528 Unten rechts KachelX + 1 28555 KachelY + 1 44680 -0.40391632 -0.95290662 -23.142700 -54.597528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95285108--0.95290662) × R
5.55400000000761e-05 × 6371000dl = 353.845340000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95285108--0.95290662) × R
5.55400000000761e-05 × 6371000dr = 353.845340000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(-0.95285108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579361615778761 × 6371000do = 353.866989325098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(-0.95290662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579316345862885 × 6371000du = 353.839339014133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95285108)-sin(-0.95290662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579361615778761-0.579316345862885)× R²
abs(-0.40391632--0.40401219)×4.5269915875279e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5269915875279e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5269915875279e-05× 40589641000000 ar = 125209.293217798m²