↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.75 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.76 m ↓ |
↑ 355.76 m ↓ |
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S 54 |
← 355.72 m → 126 555 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435707092285156 y=0.680717468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435707092285156 × 216)
floor (0.435707092285156 × 65536)
floor (28554.5)tx = 28554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680717468261719 × 216)
floor (0.680717468261719 × 65536)
floor (44611.5)ty = 44611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28554 / 44611 ti = "16/28554/44611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28554/44611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28554 ÷ 216
28554 ÷ 65536x = 0.435699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44611 ÷ 216
44611 ÷ 65536y = 0.680709838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
-0.12860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.40401219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680709838867188 × 2 - 1) × π
-0.361419677734375 × 3.1415926535Φ = -1.13543340440065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40401219} λ = -0.40401219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13543340440065))-π/2
2×atan(0.321282845756043)-π/2
2×0.31086619531404-π/2
0.621732390628079-1.57079632675φ = -0.94906394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40401219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.148193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94906394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.377358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28554 KachelY 44611 -0.40401219 -0.94906394 -23.148193 -54.377358 Oben rechts KachelX + 1 28555 KachelY 44611 -0.40391632 -0.94906394 -23.142700 -54.377358 Unten links KachelX 28554 KachelY + 1 44612 -0.40401219 -0.94911978 -23.148193 -54.380558 Unten rechts KachelX + 1 28555 KachelY + 1 44612 -0.40391632 -0.94911978 -23.142700 -54.380558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94906394--0.94911978) × R
5.58399999999182e-05 × 6371000dl = 355.756639999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94906394--0.94911978) × R
5.58399999999182e-05 × 6371000dr = 355.756639999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(-0.94906394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582444240232341 × 6371000do = 355.749818640848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40401219--0.40391632) × cos(-0.94911978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582398848626748 × 6371000du = 355.722094003291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94906394)-sin(-0.94911978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582444240232341-0.582398848626748)× R²
abs(-0.40391632--0.40401219)×4.5391605593581e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5391605593581e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5391605593581e-05× 40589641000000 ar = 126555.428581168m²