↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.58 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.63 m ↓ |
↑ 368.63 m ↓ |
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S 52 |
← 368.55 m → 135 864 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435691833496094 y=0.673713684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435691833496094 × 216)
floor (0.435691833496094 × 65536)
floor (28553.5)tx = 28553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673713684082031 × 216)
floor (0.673713684082031 × 65536)
floor (44152.5)ty = 44152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28553 / 44152 ti = "16/28553/44152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28553/44152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28553 ÷ 216
28553 ÷ 65536x = 0.435684204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44152 ÷ 216
44152 ÷ 65536y = 0.6737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435684204101562 × 2 - 1) × π
-0.128631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.40410806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6737060546875 × 2 - 1) × π
-0.347412109375 × 3.1415926535Φ = -1.09142733054944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40410806} λ = -0.40410806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09142733054944))-π/2
2×atan(0.335736943953462)-π/2
2×0.323912241828752-π/2
0.647824483657503-1.57079632675φ = -0.92297184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40410806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.153686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92297184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.882391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28553 KachelY 44152 -0.40410806 -0.92297184 -23.153686 -52.882391 Oben rechts KachelX + 1 28554 KachelY 44152 -0.40401219 -0.92297184 -23.148193 -52.882391 Unten links KachelX 28553 KachelY + 1 44153 -0.40410806 -0.92302970 -23.153686 -52.885706 Unten rechts KachelX + 1 28554 KachelY + 1 44153 -0.40401219 -0.92302970 -23.148193 -52.885706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92297184--0.92302970) × R
5.78599999999652e-05 × 6371000dl = 368.626059999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92297184--0.92302970) × R
5.78599999999652e-05 × 6371000dr = 368.626059999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40410806--0.40401219) × cos(-0.92297184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603453084156052 × 6371000do = 368.581763571289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40410806--0.40401219) × cos(-0.92302970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603406945668485 × 6371000du = 368.553582747357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92297184)-sin(-0.92302970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603453084156052-0.603406945668485)× R²
abs(-0.40401219--0.40410806)×4.61384875674042e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61384875674042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61384875674042e-05× 40589641000000 ar = 135863.649237731m²