↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.87 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.88 m ↓ |
↑ 355.88 m ↓ |
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S 54 |
← 355.84 m → 126 644 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435676574707031 y=0.680671691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435676574707031 × 216)
floor (0.435676574707031 × 65536)
floor (28552.5)tx = 28552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680671691894531 × 216)
floor (0.680671691894531 × 65536)
floor (44608.5)ty = 44608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28552 / 44608 ti = "16/28552/44608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28552/44608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28552 ÷ 216
28552 ÷ 65536x = 0.4356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44608 ÷ 216
44608 ÷ 65536y = 0.6806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
-0.128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6806640625 × 2 - 1) × π
-0.361328125 × 3.1415926535Φ = -1.13514578300293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40420394} λ = -0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13514578300293))-π/2
2×atan(0.321375266867711)-π/2
2×0.310949966819796-π/2
0.621899933639592-1.57079632675φ = -0.94889639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94889639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.367758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28552 KachelY 44608 -0.40420394 -0.94889639 -23.159180 -54.367758 Oben rechts KachelX + 1 28553 KachelY 44608 -0.40410806 -0.94889639 -23.153686 -54.367758 Unten links KachelX 28552 KachelY + 1 44609 -0.40420394 -0.94895225 -23.159180 -54.370959 Unten rechts KachelX + 1 28553 KachelY + 1 44609 -0.40410806 -0.94895225 -23.153686 -54.370959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94889639--0.94895225) × R
5.58600000000187e-05 × 6371000dl = 355.884060000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94889639--0.94895225) × R
5.58600000000187e-05 × 6371000dr = 355.884060000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40420394--0.40410806) × cos(-0.94889639) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582580428535012 × 6371000do = 355.870116989619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40420394--0.40410806) × cos(-0.94895225) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582535026123075 × 6371000du = 355.842382859092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94889639)-sin(-0.94895225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582580428535012-0.582535026123075)× R²
abs(-0.40410806--0.40420394)×4.54024119370677e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54024119370677e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54024119370677e-05× 40589641000000 ar = 126643.567032336m²