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← | S 54 |
← 355.98 m → | S 54 |
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↑ 355.95 m ↓ |
↑ 355.95 m ↓ |
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S 54 |
← 355.95 m → 126 706 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435676574707031 y=0.680610656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435676574707031 × 216)
floor (0.435676574707031 × 65536)
floor (28552.5)tx = 28552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680610656738281 × 216)
floor (0.680610656738281 × 65536)
floor (44604.5)ty = 44604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28552 / 44604 ti = "16/28552/44604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28552/44604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28552 ÷ 216
28552 ÷ 65536x = 0.4356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44604 ÷ 216
44604 ÷ 65536y = 0.68060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
-0.128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68060302734375 × 2 - 1) × π
-0.3612060546875 × 3.1415926535Φ = -1.13476228780597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40420394} λ = -0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13476228780597))-π/2
2×atan(0.321498536374097)-π/2
2×0.311061692627727-π/2
0.622123385255454-1.57079632675φ = -0.94867294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94867294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.354956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28552 KachelY 44604 -0.40420394 -0.94867294 -23.159180 -54.354956 Oben rechts KachelX + 1 28553 KachelY 44604 -0.40410806 -0.94867294 -23.153686 -54.354956 Unten links KachelX 28552 KachelY + 1 44605 -0.40420394 -0.94872881 -23.159180 -54.358157 Unten rechts KachelX + 1 28553 KachelY + 1 44605 -0.40410806 -0.94872881 -23.153686 -54.358157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94867294--0.94872881) × R
5.58699999999579e-05 × 6371000dl = 355.947769999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94867294--0.94872881) × R
5.58699999999579e-05 × 6371000dr = 355.947769999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40420394--0.40410806) × cos(-0.94867294) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582762028129284 × 6371000do = 355.981047370548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40420394--0.40410806) × cos(-0.94872881) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582716624863164 × 6371000du = 355.953312718241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94867294)-sin(-0.94872881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582762028129284-0.582716624863164)× R²
abs(-0.40410806--0.40420394)×4.54032661205694e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54032661205694e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54032661205694e-05× 40589641000000 ar = 126705.723962979m²