↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.38 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.36 m ↓ |
↑ 364.36 m ↓ |
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S 53 |
← 364.35 m → 132 758 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435676574707031 y=0.676017761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435676574707031 × 216)
floor (0.435676574707031 × 65536)
floor (28552.5)tx = 28552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676017761230469 × 216)
floor (0.676017761230469 × 65536)
floor (44303.5)ty = 44303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28552 / 44303 ti = "16/28552/44303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28552/44303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28552 ÷ 216
28552 ÷ 65536x = 0.4356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44303 ÷ 216
44303 ÷ 65536y = 0.676010131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
-0.128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40420394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676010131835938 × 2 - 1) × π
-0.352020263671875 × 3.1415926535Φ = -1.1059042742347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40420394} λ = -0.40420394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1059042742347))-π/2
2×atan(0.330911512151648)-π/2
2×0.319569334032128-π/2
0.639138668064257-1.57079632675φ = -0.93165766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40420394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.159180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93165766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.380052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28552 KachelY 44303 -0.40420394 -0.93165766 -23.159180 -53.380052 Oben rechts KachelX + 1 28553 KachelY 44303 -0.40410806 -0.93165766 -23.153686 -53.380052 Unten links KachelX 28552 KachelY + 1 44304 -0.40420394 -0.93171485 -23.159180 -53.383329 Unten rechts KachelX + 1 28553 KachelY + 1 44304 -0.40410806 -0.93171485 -23.153686 -53.383329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93165766--0.93171485) × R
5.71899999999292e-05 × 6371000dl = 364.357489999549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93165766--0.93171485) × R
5.71899999999292e-05 × 6371000dr = 364.357489999549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40420394--0.40410806) × cos(-0.93165766) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59650434820977 × 6371000do = 364.375563930345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40420394--0.40410806) × cos(-0.93171485) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596458445977293 × 6371000du = 364.347524483702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93165766)-sin(-0.93171485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59650434820977-0.596458445977293)× R²
abs(-0.40410806--0.40420394)×4.59022324769132e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59022324769132e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59022324769132e-05× 40589641000000 ar = 132757.857735622m²