↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.74 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.65 m ↓ |
↑ 353.65 m ↓ |
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S 54 |
← 353.71 m → 125 096 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435646057128906 y=0.681846618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435646057128906 × 216)
floor (0.435646057128906 × 65536)
floor (28550.5)tx = 28550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681846618652344 × 216)
floor (0.681846618652344 × 65536)
floor (44685.5)ty = 44685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28550 / 44685 ti = "16/28550/44685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28550/44685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28550 ÷ 216
28550 ÷ 65536x = 0.435638427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44685 ÷ 216
44685 ÷ 65536y = 0.681838989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435638427734375 × 2 - 1) × π
-0.12872314453125 × 3.1415926535Λ = -0.40439569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681838989257812 × 2 - 1) × π
-0.363677978515625 × 3.1415926535Φ = -1.14252806554442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40439569} λ = -0.40439569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14252806554442))-π/2
2×atan(0.319011519506254)-π/2
2×0.30880602515147-π/2
0.61761205030294-1.57079632675φ = -0.95318428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40439569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.170166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95318428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.613436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28550 KachelY 44685 -0.40439569 -0.95318428 -23.170166 -54.613436 Oben rechts KachelX + 1 28551 KachelY 44685 -0.40429981 -0.95318428 -23.164673 -54.613436 Unten links KachelX 28550 KachelY + 1 44686 -0.40439569 -0.95323979 -23.170166 -54.616617 Unten rechts KachelX + 1 28551 KachelY + 1 44686 -0.40429981 -0.95323979 -23.164673 -54.616617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95318428--0.95323979) × R
5.55100000000364e-05 × 6371000dl = 353.654210000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95318428--0.95323979) × R
5.55100000000364e-05 × 6371000dr = 353.654210000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40439569--0.40429981) × cos(-0.95318428) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579090002091664 × 6371000do = 353.737984830869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40439569--0.40429981) × cos(-0.95323979) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579044745915969 × 6371000du = 353.710340028967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95318428)-sin(-0.95323979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579090002091664-0.579044745915969)× R²
abs(-0.40429981--0.40439569)×4.5256175694397e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5256175694397e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5256175694397e-05× 40589641000000 ar = 125096.039254279m²