↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 332.96 m → | S 56 |
→ |
↑ 332.95 m ↓ |
↑ 332.95 m ↓ |
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S 56 |
← 332.94 m → 110 855 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435630798339844 y=0.693473815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435630798339844 × 216)
floor (0.435630798339844 × 65536)
floor (28549.5)tx = 28549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.693473815917969 × 216)
floor (0.693473815917969 × 65536)
floor (45447.5)ty = 45447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28549 / 45447 ti = "16/28549/45447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28549/45447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28549 ÷ 216
28549 ÷ 65536x = 0.435623168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45447 ÷ 216
45447 ÷ 65536y = 0.693466186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435623168945312 × 2 - 1) × π
-0.128753662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40449156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.693466186523438 × 2 - 1) × π
-0.386932373046875 × 3.1415926535Φ = -1.21558390056538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40449156} λ = -0.40449156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21558390056538))-π/2
2×atan(0.296536815719238)-π/2
2×0.288276540581739-π/2
0.576553081163479-1.57079632675φ = -0.99424325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40449156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99424325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.965942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28549 KachelY 45447 -0.40449156 -0.99424325 -23.175659 -56.965942 Oben rechts KachelX + 1 28550 KachelY 45447 -0.40439569 -0.99424325 -23.170166 -56.965942 Unten links KachelX 28549 KachelY + 1 45448 -0.40449156 -0.99429551 -23.175659 -56.968936 Unten rechts KachelX + 1 28550 KachelY + 1 45448 -0.40439569 -0.99429551 -23.170166 -56.968936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99424325--0.99429551) × R
5.22600000000262e-05 × 6371000dl = 332.948460000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99424325--0.99429551) × R
5.22600000000262e-05 × 6371000dr = 332.948460000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40449156--0.40439569) × cos(-0.99424325) × R
9.58700000000534e-05 × 0.545137464373489 × 6371000do = 332.963296208323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40449156--0.40439569) × cos(-0.99429551) × R
9.58700000000534e-05 × 0.545093651631938 × 6371000du = 332.936535921614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99424325)-sin(-0.99429551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545137464373489-0.545093651631938)× R²
abs(-0.40439569--0.40449156)×4.38127415506306e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.38127415506306e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.38127415506306e-05× 40589641000000 ar = 110855.161836237m²