↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.86 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.87 m ↓ |
↑ 374.87 m ↓ |
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S 52 |
← 374.83 m → 140 518 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435630798339844 y=0.670326232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435630798339844 × 216)
floor (0.435630798339844 × 65536)
floor (28549.5)tx = 28549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670326232910156 × 216)
floor (0.670326232910156 × 65536)
floor (43930.5)ty = 43930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28549 / 43930 ti = "16/28549/43930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28549/43930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28549 ÷ 216
28549 ÷ 65536x = 0.435623168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43930 ÷ 216
43930 ÷ 65536y = 0.670318603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435623168945312 × 2 - 1) × π
-0.128753662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40449156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670318603515625 × 2 - 1) × π
-0.34063720703125 × 3.1415926535Φ = -1.07014334711813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40449156} λ = -0.40449156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07014334711813))-π/2
2×atan(0.342959351660208)-π/2
2×0.330388809801828-π/2
0.660777619603657-1.57079632675φ = -0.91001871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40449156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91001871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.140231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28549 KachelY 43930 -0.40449156 -0.91001871 -23.175659 -52.140231 Oben rechts KachelX + 1 28550 KachelY 43930 -0.40439569 -0.91001871 -23.170166 -52.140231 Unten links KachelX 28549 KachelY + 1 43931 -0.40449156 -0.91007755 -23.175659 -52.143603 Unten rechts KachelX + 1 28550 KachelY + 1 43931 -0.40439569 -0.91007755 -23.170166 -52.143603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91001871--0.91007755) × R
5.88400000000044e-05 × 6371000dl = 374.869640000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91001871--0.91007755) × R
5.88400000000044e-05 × 6371000dr = 374.869640000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40449156--0.40439569) × cos(-0.91001871) × R
9.58700000000534e-05 × 0.613730977766418 × 6371000do = 374.859375290079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40449156--0.40439569) × cos(-0.91007755) × R
9.58700000000534e-05 × 0.613684521628326 × 6371000du = 374.831000449091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91001871)-sin(-0.91007755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613730977766418-0.613684521628326)× R²
abs(-0.40439569--0.40449156)×4.64561380918438e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.64561380918438e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.64561380918438e-05× 40589641000000 ar = 140518.080673117m²