↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.77 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.78 m ↓ |
↑ 353.78 m ↓ |
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S 54 |
← 353.74 m → 125 151 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435600280761719 y=0.681831359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435600280761719 × 216)
floor (0.435600280761719 × 65536)
floor (28547.5)tx = 28547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681831359863281 × 216)
floor (0.681831359863281 × 65536)
floor (44684.5)ty = 44684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28547 / 44684 ti = "16/28547/44684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28547/44684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28547 ÷ 216
28547 ÷ 65536x = 0.435592651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44684 ÷ 216
44684 ÷ 65536y = 0.68182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435592651367188 × 2 - 1) × π
-0.128814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.40468331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68182373046875 × 2 - 1) × π
-0.3636474609375 × 3.1415926535Φ = -1.14243219174518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40468331} λ = -0.40468331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14243219174518))-π/2
2×atan(0.31904210581882)-π/2
2×0.308833786015808-π/2
0.617667572031616-1.57079632675φ = -0.95312875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40468331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.186646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95312875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.610255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28547 KachelY 44684 -0.40468331 -0.95312875 -23.186646 -54.610255 Oben rechts KachelX + 1 28548 KachelY 44684 -0.40458743 -0.95312875 -23.181152 -54.610255 Unten links KachelX 28547 KachelY + 1 44685 -0.40468331 -0.95318428 -23.186646 -54.613436 Unten rechts KachelX + 1 28548 KachelY + 1 44685 -0.40458743 -0.95318428 -23.181152 -54.613436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95312875--0.95318428) × R
5.55300000000258e-05 × 6371000dl = 353.781630000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95312875--0.95318428) × R
5.55300000000258e-05 × 6371000dr = 353.781630000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40468331--0.40458743) × cos(-0.95312875) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579135272787602 × 6371000do = 353.765638502484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40468331--0.40458743) × cos(-0.95318428) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579090002091664 × 6371000du = 353.737984830869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95312875)-sin(-0.95318428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579135272787602-0.579090002091664)× R²
abs(-0.40458743--0.40468331)×4.52706959388482e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52706959388482e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52706959388482e-05× 40589641000000 ar = 125150.892579155m²