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← | S 54 |
← 353.59 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.59 m ↓ |
↑ 353.59 m ↓ |
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S 54 |
← 353.56 m → 125 021 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435585021972656 y=0.681907653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435585021972656 × 216)
floor (0.435585021972656 × 65536)
floor (28546.5)tx = 28546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681907653808594 × 216)
floor (0.681907653808594 × 65536)
floor (44689.5)ty = 44689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28546 / 44689 ti = "16/28546/44689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28546/44689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28546 ÷ 216
28546 ÷ 65536x = 0.435577392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44689 ÷ 216
44689 ÷ 65536y = 0.681900024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435577392578125 × 2 - 1) × π
-0.12884521484375 × 3.1415926535Λ = -0.40477918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681900024414062 × 2 - 1) × π
-0.363800048828125 × 3.1415926535Φ = -1.14291156074138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40477918} λ = -0.40477918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14291156074138))-π/2
2×atan(0.318889203576033)-π/2
2×0.308695003390992-π/2
0.617390006781985-1.57079632675φ = -0.95340632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40477918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.192139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95340632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.626158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28546 KachelY 44689 -0.40477918 -0.95340632 -23.192139 -54.626158 Oben rechts KachelX + 1 28547 KachelY 44689 -0.40468331 -0.95340632 -23.186646 -54.626158 Unten links KachelX 28546 KachelY + 1 44690 -0.40477918 -0.95346182 -23.192139 -54.629338 Unten rechts KachelX + 1 28547 KachelY + 1 44690 -0.40468331 -0.95346182 -23.186646 -54.629338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95340632--0.95346182) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dl = 353.590499999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95340632--0.95346182) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dr = 353.590499999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40477918--0.40468331) × cos(-0.95340632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578908966683972 × 6371000do = 353.5905167939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40477918--0.40468331) × cos(-0.95346182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578863711526376 × 6371000du = 353.562875497111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95340632)-sin(-0.95346182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578908966683972-0.578863711526376)× R²
abs(-0.40468331--0.40477918)×4.52551575960136e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52551575960136e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52551575960136e-05× 40589641000000 ar = 125021.360810702m²