↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.48 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.49 m ↓ |
↑ 348.49 m ↓ |
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S 55 |
← 348.45 m → 121 437 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435523986816406 y=0.684761047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435523986816406 × 216)
floor (0.435523986816406 × 65536)
floor (28542.5)tx = 28542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684761047363281 × 216)
floor (0.684761047363281 × 65536)
floor (44876.5)ty = 44876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28542 / 44876 ti = "16/28542/44876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28542/44876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28542 ÷ 216
28542 ÷ 65536x = 0.435516357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44876 ÷ 216
44876 ÷ 65536y = 0.68475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435516357421875 × 2 - 1) × π
-0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68475341796875 × 2 - 1) × π
-0.3695068359375 × 3.1415926535Φ = -1.16083996119928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40516268} λ = -0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16083996119928))-π/2
2×atan(0.313222975210904)-π/2
2×0.30354338631044-π/2
0.607086772620881-1.57079632675φ = -0.96370955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96370955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.216490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28542 KachelY 44876 -0.40516268 -0.96370955 -23.214112 -55.216490 Oben rechts KachelX + 1 28543 KachelY 44876 -0.40506680 -0.96370955 -23.208618 -55.216490 Unten links KachelX 28542 KachelY + 1 44877 -0.40516268 -0.96376425 -23.214112 -55.219624 Unten rechts KachelX + 1 28543 KachelY + 1 44877 -0.40506680 -0.96376425 -23.208618 -55.219624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96370955--0.96376425) × R
5.46999999999631e-05 × 6371000dl = 348.493699999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96370955--0.96376425) × R
5.46999999999631e-05 × 6371000dr = 348.493699999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40516268--0.40506680) × cos(-0.96370955) × R
9.58799999999926e-05 × 0.57047721492844 × 6371000do = 348.476851045289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40516268--0.40506680) × cos(-0.96376425) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570432288230483 × 6371000du = 348.449407505351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96370955)-sin(-0.96376425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57047721492844-0.570432288230483)× R²
abs(-0.40506680--0.40516268)×4.49266979565266e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49266979565266e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49266979565266e-05× 40589641000000 ar = 121437.205264996m²