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← | S 51 |
← 376.72 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.72 m ↓ |
↑ 376.72 m ↓ |
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S 51 |
← 376.69 m → 141 910 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435523986816406 y=0.669349670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435523986816406 × 216)
floor (0.435523986816406 × 65536)
floor (28542.5)tx = 28542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669349670410156 × 216)
floor (0.669349670410156 × 65536)
floor (43866.5)ty = 43866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28542 / 43866 ti = "16/28542/43866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28542/43866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28542 ÷ 216
28542 ÷ 65536x = 0.435516357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43866 ÷ 216
43866 ÷ 65536y = 0.669342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435516357421875 × 2 - 1) × π
-0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669342041015625 × 2 - 1) × π
-0.33868408203125 × 3.1415926535Φ = -1.06400742396677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40516268} λ = -0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06400742396677))-π/2
2×atan(0.345070193244228)-π/2
2×0.332276276534784-π/2
0.664552553069568-1.57079632675φ = -0.90624377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90624377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.923943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28542 KachelY 43866 -0.40516268 -0.90624377 -23.214112 -51.923943 Oben rechts KachelX + 1 28543 KachelY 43866 -0.40506680 -0.90624377 -23.208618 -51.923943 Unten links KachelX 28542 KachelY + 1 43867 -0.40516268 -0.90630290 -23.214112 -51.927331 Unten rechts KachelX + 1 28543 KachelY + 1 43867 -0.40506680 -0.90630290 -23.208618 -51.927331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90624377--0.90630290) × R
5.91300000000183e-05 × 6371000dl = 376.717230000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90624377--0.90630290) × R
5.91300000000183e-05 × 6371000dr = 376.717230000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40516268--0.40506680) × cos(-0.90624377) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616706970402057 × 6371000do = 376.716365596384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40516268--0.40506680) × cos(-0.90630290) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616660422613395 × 6371000du = 376.687931810789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90624377)-sin(-0.90630290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616706970402057-0.616660422613395)× R²
abs(-0.40506680--0.40516268)×4.6547788661977e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6547788661977e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6547788661977e-05× 40589641000000 ar = 141910.190036042m²