↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.36 m ↓ |
↑ 354.36 m ↓ |
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S 54 |
← 354.31 m → 125 556 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435493469238281 y=0.681495666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435493469238281 × 216)
floor (0.435493469238281 × 65536)
floor (28540.5)tx = 28540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681495666503906 × 216)
floor (0.681495666503906 × 65536)
floor (44662.5)ty = 44662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28540 / 44662 ti = "16/28540/44662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28540/44662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28540 ÷ 216
28540 ÷ 65536x = 0.43548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44662 ÷ 216
44662 ÷ 65536y = 0.681488037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43548583984375 × 2 - 1) × π
-0.1290283203125 × 3.1415926535Λ = -0.40535442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681488037109375 × 2 - 1) × π
-0.36297607421875 × 3.1415926535Φ = -1.1403229681619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40535442} λ = -0.40535442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1403229681619))-π/2
2×atan(0.319715747132804)-π/2
2×0.309445074153284-π/2
0.618890148306569-1.57079632675φ = -0.95190618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40535442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.225097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95190618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.540207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28540 KachelY 44662 -0.40535442 -0.95190618 -23.225097 -54.540207 Oben rechts KachelX + 1 28541 KachelY 44662 -0.40525855 -0.95190618 -23.219605 -54.540207 Unten links KachelX 28540 KachelY + 1 44663 -0.40535442 -0.95196180 -23.225097 -54.543393 Unten rechts KachelX + 1 28541 KachelY + 1 44663 -0.40525855 -0.95196180 -23.219605 -54.543393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95190618--0.95196180) × R
5.5619999999923e-05 × 6371000dl = 354.355019999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95190618--0.95196180) × R
5.5619999999923e-05 × 6371000dr = 354.355019999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40535442--0.40525855) × cos(-0.95190618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580131517257049 × 6371000do = 354.337235732142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40535442--0.40525855) × cos(-0.95196180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580086212600536 × 6371000du = 354.30956420202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95190618)-sin(-0.95196180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580131517257049-0.580086212600536)× R²
abs(-0.40525855--0.40535442)×4.53046565127568e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53046565127568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53046565127568e-05× 40589641000000 ar = 125556.275514088m²