↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.16 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.13 m ↓ |
↑ 362.13 m ↓ |
|||
S 53 |
← 362.14 m → 131 144 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435478210449219 y=0.677223205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435478210449219 × 216)
floor (0.435478210449219 × 65536)
floor (28539.5)tx = 28539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677223205566406 × 216)
floor (0.677223205566406 × 65536)
floor (44382.5)ty = 44382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28539 / 44382 ti = "16/28539/44382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28539/44382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28539 ÷ 216
28539 ÷ 65536x = 0.435470581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44382 ÷ 216
44382 ÷ 65536y = 0.677215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435470581054688 × 2 - 1) × π
-0.129058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.40545030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677215576171875 × 2 - 1) × π
-0.35443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.11347830437466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40545030} λ = -0.40545030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11347830437466))-π/2
2×atan(0.328414645990971)-π/2
2×0.317317222939352-π/2
0.634634445878704-1.57079632675φ = -0.93616188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40545030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.230591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93616188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.638125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28539 KachelY 44382 -0.40545030 -0.93616188 -23.230591 -53.638125 Oben rechts KachelX + 1 28540 KachelY 44382 -0.40535442 -0.93616188 -23.225097 -53.638125 Unten links KachelX 28539 KachelY + 1 44383 -0.40545030 -0.93621872 -23.230591 -53.641381 Unten rechts KachelX + 1 28540 KachelY + 1 44383 -0.40535442 -0.93621872 -23.225097 -53.641381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93616188--0.93621872) × R
5.68399999999469e-05 × 6371000dl = 362.127639999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93616188--0.93621872) × R
5.68399999999469e-05 × 6371000dr = 362.127639999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40545030--0.40535442) × cos(-0.93616188) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592883178190482 × 6371000do = 362.163566864732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40545030--0.40535442) × cos(-0.93621872) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592837404635529 × 6371000du = 362.135606020944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93616188)-sin(-0.93621872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592883178190482-0.592837404635529)× R²
abs(-0.40535442--0.40545030)×4.57735549529437e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57735549529437e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57735549529437e-05× 40589641000000 ar = 131144.375100991m²