↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.20 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.23 m ↓ |
↑ 354.23 m ↓ |
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S 54 |
← 354.17 m → 125 462 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435462951660156 y=0.681571960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435462951660156 × 216)
floor (0.435462951660156 × 65536)
floor (28538.5)tx = 28538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681571960449219 × 216)
floor (0.681571960449219 × 65536)
floor (44667.5)ty = 44667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28538 / 44667 ti = "16/28538/44667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28538/44667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28538 ÷ 216
28538 ÷ 65536x = 0.435455322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44667 ÷ 216
44667 ÷ 65536y = 0.681564331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435455322265625 × 2 - 1) × π
-0.12908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.40554617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681564331054688 × 2 - 1) × π
-0.363128662109375 × 3.1415926535Φ = -1.1408023371581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40554617} λ = -0.40554617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1408023371581))-π/2
2×atan(0.319562522044644)-π/2
2×0.309306052765937-π/2
0.618612105531875-1.57079632675φ = -0.95218422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40554617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.236084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95218422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.556137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28538 KachelY 44667 -0.40554617 -0.95218422 -23.236084 -54.556137 Oben rechts KachelX + 1 28539 KachelY 44667 -0.40545030 -0.95218422 -23.230591 -54.556137 Unten links KachelX 28538 KachelY + 1 44668 -0.40554617 -0.95223982 -23.236084 -54.559323 Unten rechts KachelX + 1 28539 KachelY + 1 44668 -0.40545030 -0.95223982 -23.230591 -54.559323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95218422--0.95223982) × R
5.55999999999335e-05 × 6371000dl = 354.227599999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95218422--0.95223982) × R
5.55999999999335e-05 × 6371000dr = 354.227599999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40554617--0.40545030) × cos(-0.95218422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579905024911477 × 6371000do = 354.198896977467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40554617--0.40545030) × cos(-0.95223982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579859727579899 × 6371000du = 354.171229921326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95218422)-sin(-0.95223982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579905024911477-0.579859727579899)× R²
abs(-0.40545030--0.40554617)×4.52973315775429e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52973315775429e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52973315775429e-05× 40589641000000 ar = 125462.125013514m²