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← | S 55 |
← 349.04 m → | S 55 |
→ |
↑ 349 m ↓ |
↑ 349 m ↓ |
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S 55 |
← 349.02 m → 121 813 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435447692871094 y=0.684425354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435447692871094 × 216)
floor (0.435447692871094 × 65536)
floor (28537.5)tx = 28537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684425354003906 × 216)
floor (0.684425354003906 × 65536)
floor (44854.5)ty = 44854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28537 / 44854 ti = "16/28537/44854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28537/44854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28537 ÷ 216
28537 ÷ 65536x = 0.435440063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44854 ÷ 216
44854 ÷ 65536y = 0.684417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435440063476562 × 2 - 1) × π
-0.129119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.40564204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684417724609375 × 2 - 1) × π
-0.36883544921875 × 3.1415926535Φ = -1.158730737616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40564204} λ = -0.40564204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.158730737616))-π/2
2×atan(0.313884329724126)-π/2
2×0.304145539573779-π/2
0.608291079147558-1.57079632675φ = -0.96250525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40564204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.241577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96250525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.147489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28537 KachelY 44854 -0.40564204 -0.96250525 -23.241577 -55.147489 Oben rechts KachelX + 1 28538 KachelY 44854 -0.40554617 -0.96250525 -23.236084 -55.147489 Unten links KachelX 28537 KachelY + 1 44855 -0.40564204 -0.96256003 -23.241577 -55.150627 Unten rechts KachelX + 1 28538 KachelY + 1 44855 -0.40554617 -0.96256003 -23.236084 -55.150627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96250525--0.96256003) × R
5.4780000000032e-05 × 6371000dl = 349.003380000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96250525--0.96256003) × R
5.4780000000032e-05 × 6371000dr = 349.003380000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40564204--0.40554617) × cos(-0.96250525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571465908758381 × 6371000do = 349.044388041547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40564204--0.40554617) × cos(-0.96256003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571420954019254 × 6371000du = 349.016930236685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96250525)-sin(-0.96256003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571465908758381-0.571420954019254)× R²
abs(-0.40554617--0.40564204)×4.49547391266902e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49547391266902e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49547391266902e-05× 40589641000000 ar = 121812.879793678m²