↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.45 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.42 m ↓ |
↑ 354.42 m ↓ |
|||
S 54 |
← 354.42 m → 125 618 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435371398925781 y=0.681434631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435371398925781 × 216)
floor (0.435371398925781 × 65536)
floor (28532.5)tx = 28532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681434631347656 × 216)
floor (0.681434631347656 × 65536)
floor (44658.5)ty = 44658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28532 / 44658 ti = "16/28532/44658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28532/44658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28532 ÷ 216
28532 ÷ 65536x = 0.43536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44658 ÷ 216
44658 ÷ 65536y = 0.681427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43536376953125 × 2 - 1) × π
-0.1292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.40612141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681427001953125 × 2 - 1) × π
-0.36285400390625 × 3.1415926535Φ = -1.13993947296494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40612141} λ = -0.40612141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13993947296494))-π/2
2×atan(0.319838380099296)-π/2
2×0.309556330353239-π/2
0.619112660706478-1.57079632675φ = -0.95168367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40612141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.269043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95168367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.527458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28532 KachelY 44658 -0.40612141 -0.95168367 -23.269043 -54.527458 Oben rechts KachelX + 1 28533 KachelY 44658 -0.40602554 -0.95168367 -23.263550 -54.527458 Unten links KachelX 28532 KachelY + 1 44659 -0.40612141 -0.95173930 -23.269043 -54.530645 Unten rechts KachelX + 1 28533 KachelY + 1 44659 -0.40602554 -0.95173930 -23.263550 -54.530645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95168367--0.95173930) × R
5.56299999999732e-05 × 6371000dl = 354.418729999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95168367--0.95173930) × R
5.56299999999732e-05 × 6371000dr = 354.418729999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40612141--0.40602554) × cos(-0.95168367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580312742366653 × 6371000do = 354.447925812705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40612141--0.40602554) × cos(-0.95173930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580267436746432 × 6371000du = 354.420253693962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95168367)-sin(-0.95173930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580312742366653-0.580267436746432)× R²
abs(-0.40602554--0.40612141)×4.5305620220315e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5305620220315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5305620220315e-05× 40589641000000 ar = 125618.079991278m²