↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.01 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.05 m ↓ |
↑ 371.05 m ↓ |
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S 52 |
← 370.98 m → 137 656 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435325622558594 y=0.672401428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435325622558594 × 216)
floor (0.435325622558594 × 65536)
floor (28529.5)tx = 28529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672401428222656 × 216)
floor (0.672401428222656 × 65536)
floor (44066.5)ty = 44066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28529 / 44066 ti = "16/28529/44066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28529/44066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28529 ÷ 216
28529 ÷ 65536x = 0.435317993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44066 ÷ 216
44066 ÷ 65536y = 0.672393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435317993164062 × 2 - 1) × π
-0.129364013671875 × 3.1415926535Λ = -0.40640903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672393798828125 × 2 - 1) × π
-0.34478759765625 × 3.1415926535Φ = -1.08318218381479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40640903} λ = -0.40640903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08318218381479))-π/2
2×atan(0.338516587859306)-π/2
2×0.326408207196746-π/2
0.652816414393491-1.57079632675φ = -0.91797991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40640903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.285522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91797991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.596375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28529 KachelY 44066 -0.40640903 -0.91797991 -23.285522 -52.596375 Oben rechts KachelX + 1 28530 KachelY 44066 -0.40631316 -0.91797991 -23.280029 -52.596375 Unten links KachelX 28529 KachelY + 1 44067 -0.40640903 -0.91803815 -23.285522 -52.599711 Unten rechts KachelX + 1 28530 KachelY + 1 44067 -0.40631316 -0.91803815 -23.280029 -52.599711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91797991--0.91803815) × R
5.82399999999872e-05 × 6371000dl = 371.047039999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91797991--0.91803815) × R
5.82399999999872e-05 × 6371000dr = 371.047039999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40640903--0.40631316) × cos(-0.91797991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607426106322987 × 6371000do = 371.008436920792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40640903--0.40631316) × cos(-0.91803815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60737984082376 × 6371000du = 370.980178519691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91797991)-sin(-0.91803815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607426106322987-0.60737984082376)× R²
abs(-0.40631316--0.40640903)×4.62654992273714e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62654992273714e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62654992273714e-05× 40589641000000 ar = 137656.339775468m²