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← | S 52 |
← 372 m → | S 52 |
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↑ 372 m ↓ |
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S 52 |
← 371.97 m → 138 379 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435295104980469 y=0.671867370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435295104980469 × 216)
floor (0.435295104980469 × 65536)
floor (28527.5)tx = 28527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671867370605469 × 216)
floor (0.671867370605469 × 65536)
floor (44031.5)ty = 44031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28527 / 44031 ti = "16/28527/44031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28527/44031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28527 ÷ 216
28527 ÷ 65536x = 0.435287475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44031 ÷ 216
44031 ÷ 65536y = 0.671859741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435287475585938 × 2 - 1) × π
-0.129425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40660078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671859741210938 × 2 - 1) × π
-0.343719482421875 × 3.1415926535Φ = -1.07982660084138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40660078} λ = -0.40660078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07982660084138))-π/2
2×atan(0.339654416329005)-π/2
2×0.327428700343021-π/2
0.654857400686041-1.57079632675φ = -0.91593893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40660078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.296509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91593893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.479435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28527 KachelY 44031 -0.40660078 -0.91593893 -23.296509 -52.479435 Oben rechts KachelX + 1 28528 KachelY 44031 -0.40650491 -0.91593893 -23.291016 -52.479435 Unten links KachelX 28527 KachelY + 1 44032 -0.40660078 -0.91599732 -23.296509 -52.482780 Unten rechts KachelX + 1 28528 KachelY + 1 44032 -0.40650491 -0.91599732 -23.291016 -52.482780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91593893--0.91599732) × R
5.83899999999637e-05 × 6371000dl = 372.002689999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91593893--0.91599732) × R
5.83899999999637e-05 × 6371000dr = 372.002689999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40660078--0.40650491) × cos(-0.91593893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609046145959618 × 6371000do = 371.997937317762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40660078--0.40650491) × cos(-0.91599732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608999833781129 × 6371000du = 371.969650405538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91593893)-sin(-0.91599732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609046145959618-0.608999833781129)× R²
abs(-0.40650491--0.40660078)×4.63121784892717e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63121784892717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63121784892717e-05× 40589641000000 ar = 138378.971992314m²