↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.82 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.83 m ↓ |
↑ 372.83 m ↓ |
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S 52 |
← 372.79 m → 138 993 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435295104980469 y=0.671424865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435295104980469 × 216)
floor (0.435295104980469 × 65536)
floor (28527.5)tx = 28527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671424865722656 × 216)
floor (0.671424865722656 × 65536)
floor (44002.5)ty = 44002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28527 / 44002 ti = "16/28527/44002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28527/44002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28527 ÷ 216
28527 ÷ 65536x = 0.435287475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44002 ÷ 216
44002 ÷ 65536y = 0.671417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435287475585938 × 2 - 1) × π
-0.129425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40660078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671417236328125 × 2 - 1) × π
-0.34283447265625 × 3.1415926535Φ = -1.07704626066342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40660078} λ = -0.40660078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07704626066342))-π/2
2×atan(0.340600085180708)-π/2
2×0.328276311903388-π/2
0.656552623806777-1.57079632675φ = -0.91424370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40660078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.296509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91424370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.382305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28527 KachelY 44002 -0.40660078 -0.91424370 -23.296509 -52.382305 Oben rechts KachelX + 1 28528 KachelY 44002 -0.40650491 -0.91424370 -23.291016 -52.382305 Unten links KachelX 28527 KachelY + 1 44003 -0.40660078 -0.91430222 -23.296509 -52.385658 Unten rechts KachelX + 1 28528 KachelY + 1 44003 -0.40650491 -0.91430222 -23.291016 -52.385658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91424370--0.91430222) × R
5.85200000000619e-05 × 6371000dl = 372.830920000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91424370--0.91430222) × R
5.85200000000619e-05 × 6371000dr = 372.830920000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40660078--0.40650491) × cos(-0.91424370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610389816062808 × 6371000do = 372.818634583704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40660078--0.40650491) × cos(-0.91430222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610343461256868 × 6371000du = 372.790321635156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91424370)-sin(-0.91430222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610389816062808-0.610343461256868)× R²
abs(-0.40650491--0.40660078)×4.6354805939508e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6354805939508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6354805939508e-05× 40589641000000 ar = 138993.036593529m²