↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 377.34 m → | S 51 |
→ |
↑ 377.29 m ↓ |
↑ 377.29 m ↓ |
|||
S 51 |
← 377.31 m → 142 362 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435279846191406 y=0.669013977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435279846191406 × 216)
floor (0.435279846191406 × 65536)
floor (28526.5)tx = 28526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669013977050781 × 216)
floor (0.669013977050781 × 65536)
floor (43844.5)ty = 43844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28526 / 43844 ti = "16/28526/43844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28526/43844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28526 ÷ 216
28526 ÷ 65536x = 0.435272216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43844 ÷ 216
43844 ÷ 65536y = 0.66900634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435272216796875 × 2 - 1) × π
-0.12945556640625 × 3.1415926535Λ = -0.40669666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66900634765625 × 2 - 1) × π
-0.3380126953125 × 3.1415926535Φ = -1.06189820038348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40669666} λ = -0.40669666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06189820038348))-π/2
2×atan(0.345798791551956)-π/2
2×0.332927203029477-π/2
0.665854406058954-1.57079632675φ = -0.90494192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40669666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.302002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90494192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.849353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28526 KachelY 43844 -0.40669666 -0.90494192 -23.302002 -51.849353 Oben rechts KachelX + 1 28527 KachelY 43844 -0.40660078 -0.90494192 -23.296509 -51.849353 Unten links KachelX 28526 KachelY + 1 43845 -0.40669666 -0.90500114 -23.302002 -51.852746 Unten rechts KachelX + 1 28527 KachelY + 1 43845 -0.40660078 -0.90500114 -23.296509 -51.852746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90494192--0.90500114) × R
5.92200000000265e-05 × 6371000dl = 377.290620000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90494192--0.90500114) × R
5.92200000000265e-05 × 6371000dr = 377.290620000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40669666--0.40660078) × cos(-0.90494192) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61773125446456 × 6371000do = 377.342051031904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40669666--0.40660078) × cos(-0.90500114) × R
9.58799999999926e-05 × 0.617684683408324 × 6371000du = 377.313603033277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90494192)-sin(-0.90500114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61773125446456-0.617684683408324)× R²
abs(-0.40660078--0.40669666)×4.65710562368438e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65710562368438e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65710562368438e-05× 40589641000000 ar = 142362.24984616m²