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← | S 52 |
← 368.69 m → | S 52 |
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↑ 368.69 m ↓ |
↑ 368.69 m ↓ |
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S 52 |
← 368.67 m → 135 929 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435249328613281 y=0.673652648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435249328613281 × 216)
floor (0.435249328613281 × 65536)
floor (28524.5)tx = 28524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673652648925781 × 216)
floor (0.673652648925781 × 65536)
floor (44148.5)ty = 44148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28524 / 44148 ti = "16/28524/44148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28524/44148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28524 ÷ 216
28524 ÷ 65536x = 0.43524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44148 ÷ 216
44148 ÷ 65536y = 0.67364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43524169921875 × 2 - 1) × π
-0.1295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.40688840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67364501953125 × 2 - 1) × π
-0.3472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.09104383535248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40688840} λ = -0.40688840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09104383535248))-π/2
2×atan(0.335865722150242)-π/2
2×0.3240279702008-π/2
0.648055940401601-1.57079632675φ = -0.92274039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40688840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.312988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92274039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.869130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28524 KachelY 44148 -0.40688840 -0.92274039 -23.312988 -52.869130 Oben rechts KachelX + 1 28525 KachelY 44148 -0.40679253 -0.92274039 -23.307495 -52.869130 Unten links KachelX 28524 KachelY + 1 44149 -0.40688840 -0.92279826 -23.312988 -52.872446 Unten rechts KachelX + 1 28525 KachelY + 1 44149 -0.40679253 -0.92279826 -23.307495 -52.872446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92274039--0.92279826) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dl = 368.689770000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92274039--0.92279826) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dr = 368.689770000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40688840--0.40679253) × cos(-0.92274039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603637625875086 × 6371000do = 368.69447939633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40688840--0.40679253) × cos(-0.92279826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603591487496769 × 6371000du = 368.666298639126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92274039)-sin(-0.92279826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603637625875086-0.603591487496769)× R²
abs(-0.40679253--0.40688840)×4.61383783172398e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61383783172398e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61383783172398e-05× 40589641000000 ar = 135928.687868213m²