↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.37 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.33 m ↓ |
↑ 346.33 m ↓ |
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S 55 |
← 346.34 m → 119 952 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435234069824219 y=0.685935974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435234069824219 × 216)
floor (0.435234069824219 × 65536)
floor (28523.5)tx = 28523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685935974121094 × 216)
floor (0.685935974121094 × 65536)
floor (44953.5)ty = 44953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28523 / 44953 ti = "16/28523/44953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28523/44953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28523 ÷ 216
28523 ÷ 65536x = 0.435226440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44953 ÷ 216
44953 ÷ 65536y = 0.685928344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435226440429688 × 2 - 1) × π
-0.129547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.40698428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685928344726562 × 2 - 1) × π
-0.371856689453125 × 3.1415926535Φ = -1.16822224374077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40698428} λ = -0.40698428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16822224374077))-π/2
2×atan(0.310919188773266)-π/2
2×0.30144405126894-π/2
0.60288810253788-1.57079632675φ = -0.96790822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40698428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.318482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96790822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.457056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28523 KachelY 44953 -0.40698428 -0.96790822 -23.318482 -55.457056 Oben rechts KachelX + 1 28524 KachelY 44953 -0.40688840 -0.96790822 -23.312988 -55.457056 Unten links KachelX 28523 KachelY + 1 44954 -0.40698428 -0.96796258 -23.318482 -55.460171 Unten rechts KachelX + 1 28524 KachelY + 1 44954 -0.40688840 -0.96796258 -23.312988 -55.460171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96790822--0.96796258) × R
5.43600000000311e-05 × 6371000dl = 346.327560000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96790822--0.96796258) × R
5.43600000000311e-05 × 6371000dr = 346.327560000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40698428--0.40688840) × cos(-0.96790822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.56702377259357 × 6371000do = 346.367310683939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40698428--0.40688840) × cos(-0.96796258) × R
9.58799999999926e-05 × 0.566978995346225 × 6371000du = 346.339958436128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96790822)-sin(-0.96796258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56702377259357-0.566978995346225)× R²
abs(-0.40688840--0.40698428)×4.47772473456398e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47772473456398e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47772473456398e-05× 40589641000000 ar = 119951.809183866m²