↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.22 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.26 m ↓ |
↑ 372.26 m ↓ |
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S 52 |
← 372.20 m → 138 558 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435218811035156 y=0.671745300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435218811035156 × 216)
floor (0.435218811035156 × 65536)
floor (28522.5)tx = 28522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671745300292969 × 216)
floor (0.671745300292969 × 65536)
floor (44023.5)ty = 44023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28522 / 44023 ti = "16/28522/44023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28522/44023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28522 ÷ 216
28522 ÷ 65536x = 0.435211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44023 ÷ 216
44023 ÷ 65536y = 0.671737670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435211181640625 × 2 - 1) × π
-0.12957763671875 × 3.1415926535Λ = -0.40708015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671737670898438 × 2 - 1) × π
-0.343475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.07905961044746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40708015} λ = -0.40708015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07905961044746))-π/2
2×atan(0.339915027934105)-π/2
2×0.327662337664121-π/2
0.655324675328242-1.57079632675φ = -0.91547165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40708015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.323975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91547165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.452662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28522 KachelY 44023 -0.40708015 -0.91547165 -23.323975 -52.452662 Oben rechts KachelX + 1 28523 KachelY 44023 -0.40698428 -0.91547165 -23.318482 -52.452662 Unten links KachelX 28522 KachelY + 1 44024 -0.40708015 -0.91553008 -23.323975 -52.456010 Unten rechts KachelX + 1 28523 KachelY + 1 44024 -0.40698428 -0.91553008 -23.318482 -52.456010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91547165--0.91553008) × R
5.84300000000537e-05 × 6371000dl = 372.257530000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91547165--0.91553008) × R
5.84300000000537e-05 × 6371000dr = 372.257530000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40708015--0.40698428) × cos(-0.91547165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60941669547712 × 6371000do = 372.224264431231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40708015--0.40698428) × cos(-0.91553008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609370368205133 × 6371000du = 372.195968300084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91547165)-sin(-0.91553008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60941669547712-0.609370368205133)× R²
abs(-0.40698428--0.40708015)×4.63272719867236e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63272719867236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63272719867236e-05× 40589641000000 ar = 138558.018598508m²