↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.01 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.94 m ↓ |
↑ 371.94 m ↓ |
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S 52 |
← 371.98 m → 138 359 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435203552246094 y=0.671882629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435203552246094 × 216)
floor (0.435203552246094 × 65536)
floor (28521.5)tx = 28521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671882629394531 × 216)
floor (0.671882629394531 × 65536)
floor (44032.5)ty = 44032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28521 / 44032 ti = "16/28521/44032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28521/44032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28521 ÷ 216
28521 ÷ 65536x = 0.435195922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44032 ÷ 216
44032 ÷ 65536y = 0.671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435195922851562 × 2 - 1) × π
-0.129608154296875 × 3.1415926535Λ = -0.40717603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671875 × 2 - 1) × π
-0.34375 × 3.1415926535Φ = -1.07992247464063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40717603} λ = -0.40717603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07992247464063))-π/2
2×atan(0.339621853930649)-π/2
2×0.327399505668934-π/2
0.654799011337869-1.57079632675φ = -0.91599732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40717603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.329468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91599732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.482780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28521 KachelY 44032 -0.40717603 -0.91599732 -23.329468 -52.482780 Oben rechts KachelX + 1 28522 KachelY 44032 -0.40708015 -0.91599732 -23.323975 -52.482780 Unten links KachelX 28521 KachelY + 1 44033 -0.40717603 -0.91605570 -23.329468 -52.486125 Unten rechts KachelX + 1 28522 KachelY + 1 44033 -0.40708015 -0.91605570 -23.323975 -52.486125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91599732--0.91605570) × R
5.83800000000245e-05 × 6371000dl = 371.938980000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91599732--0.91605570) × R
5.83800000000245e-05 × 6371000dr = 371.938980000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40717603--0.40708015) × cos(-0.91599732) × R
9.58800000000481e-05 × 0.608999833781129 × 6371000do = 372.008449785143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40717603--0.40708015) × cos(-0.91605570) × R
9.58800000000481e-05 × 0.608953527458379 × 6371000du = 371.980163499359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91599732)-sin(-0.91605570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608999833781129-0.608953527458379)× R²
abs(-0.40708015--0.40717603)×4.63063227494898e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.63063227494898e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.63063227494898e-05× 40589641000000 ar = 138359.183017746m²