↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.31 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.33 m ↓ |
↑ 369.33 m ↓ |
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S 52 |
← 369.29 m → 136 393 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435188293457031 y=0.673316955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435188293457031 × 216)
floor (0.435188293457031 × 65536)
floor (28520.5)tx = 28520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673316955566406 × 216)
floor (0.673316955566406 × 65536)
floor (44126.5)ty = 44126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28520 / 44126 ti = "16/28520/44126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28520/44126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28520 ÷ 216
28520 ÷ 65536x = 0.4351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44126 ÷ 216
44126 ÷ 65536y = 0.673309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4351806640625 × 2 - 1) × π
-0.129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.40727190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673309326171875 × 2 - 1) × π
-0.34661865234375 × 3.1415926535Φ = -1.0889346117692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40727190} λ = -0.40727190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0889346117692))-π/2
2×atan(0.336574885681527)-π/2
2×0.324665108944935-π/2
0.649330217889871-1.57079632675φ = -0.92146611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40727190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.334961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92146611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.796119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28520 KachelY 44126 -0.40727190 -0.92146611 -23.334961 -52.796119 Oben rechts KachelX + 1 28521 KachelY 44126 -0.40717603 -0.92146611 -23.329468 -52.796119 Unten links KachelX 28520 KachelY + 1 44127 -0.40727190 -0.92152408 -23.334961 -52.799441 Unten rechts KachelX + 1 28521 KachelY + 1 44127 -0.40717603 -0.92152408 -23.329468 -52.799441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92146611--0.92152408) × R
5.79699999999628e-05 × 6371000dl = 369.326869999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92146611--0.92152408) × R
5.79699999999628e-05 × 6371000dr = 369.326869999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40727190--0.40717603) × cos(-0.92146611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60465306647159 × 6371000do = 369.314698093836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40727190--0.40717603) × cos(-0.92152408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604606892990419 × 6371000du = 369.286495896239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92146611)-sin(-0.92152408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60465306647159-0.604606892990419)× R²
abs(-0.40717603--0.40727190)×4.61734811710857e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61734811710857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61734811710857e-05× 40589641000000 ar = 136392.633615374m²