↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.48 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.45 m ↓ |
↑ 372.45 m ↓ |
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S 52 |
← 372.45 m → 138 724 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435173034667969 y=0.671607971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435173034667969 × 216)
floor (0.435173034667969 × 65536)
floor (28519.5)tx = 28519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671607971191406 × 216)
floor (0.671607971191406 × 65536)
floor (44014.5)ty = 44014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28519 / 44014 ti = "16/28519/44014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28519/44014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28519 ÷ 216
28519 ÷ 65536x = 0.435165405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44014 ÷ 216
44014 ÷ 65536y = 0.671600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435165405273438 × 2 - 1) × π
-0.129669189453125 × 3.1415926535Λ = -0.40736777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671600341796875 × 2 - 1) × π
-0.34320068359375 × 3.1415926535Φ = -1.0781967462543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40736777} λ = -0.40736777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0781967462543))-π/2
2×atan(0.340208455016083)-π/2
2×0.327925349529957-π/2
0.655850699059914-1.57079632675φ = -0.91494563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40736777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.340454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91494563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.422523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28519 KachelY 44014 -0.40736777 -0.91494563 -23.340454 -52.422523 Oben rechts KachelX + 1 28520 KachelY 44014 -0.40727190 -0.91494563 -23.334961 -52.422523 Unten links KachelX 28519 KachelY + 1 44015 -0.40736777 -0.91500409 -23.340454 -52.425873 Unten rechts KachelX + 1 28520 KachelY + 1 44015 -0.40727190 -0.91500409 -23.334961 -52.425873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91494563--0.91500409) × R
5.84600000000934e-05 × 6371000dl = 372.448660000595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91494563--0.91500409) × R
5.84600000000934e-05 × 6371000dr = 372.448660000595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40736777--0.40727190) × cos(-0.91494563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609833666158977 × 6371000do = 372.478945024158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40736777--0.40727190) × cos(-0.91500409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60978733384637 × 6371000du = 372.450645814261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91494563)-sin(-0.91500409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609833666158977-0.60978733384637)× R²
abs(-0.40727190--0.40736777)×4.63323126077553e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63323126077553e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63323126077553e-05× 40589641000000 ar = 138724.013990608m²