↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.03 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.94 m ↓ |
↑ 348.94 m ↓ |
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S 55 |
← 349 m → 121 784 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435157775878906 y=0.684455871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435157775878906 × 216)
floor (0.435157775878906 × 65536)
floor (28518.5)tx = 28518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684455871582031 × 216)
floor (0.684455871582031 × 65536)
floor (44856.5)ty = 44856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28518 / 44856 ti = "16/28518/44856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28518/44856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28518 ÷ 216
28518 ÷ 65536x = 0.435150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44856 ÷ 216
44856 ÷ 65536y = 0.6844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
-0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6844482421875 × 2 - 1) × π
-0.368896484375 × 3.1415926535Φ = -1.15892248521448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40746365} λ = -0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15892248521448))-π/2
2×atan(0.313824148927647)-π/2
2×0.304090755276245-π/2
0.608181510552491-1.57079632675φ = -0.96261482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96261482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.153766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28518 KachelY 44856 -0.40746365 -0.96261482 -23.345947 -55.153766 Oben rechts KachelX + 1 28519 KachelY 44856 -0.40736777 -0.96261482 -23.340454 -55.153766 Unten links KachelX 28518 KachelY + 1 44857 -0.40746365 -0.96266959 -23.345947 -55.156905 Unten rechts KachelX + 1 28519 KachelY + 1 44857 -0.40736777 -0.96266959 -23.340454 -55.156905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96261482--0.96266959) × R
5.47699999999818e-05 × 6371000dl = 348.939669999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96261482--0.96266959) × R
5.47699999999818e-05 × 6371000dr = 348.939669999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40746365--0.40736777) × cos(-0.96261482) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571375989358495 × 6371000do = 349.025868736074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40746365--0.40736777) × cos(-0.96266959) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571331039396893 × 6371000du = 348.998410985503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96261482)-sin(-0.96266959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571375989358495-0.571331039396893)× R²
abs(-0.40736777--0.40746365)×4.49499616028692e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49499616028692e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49499616028692e-05× 40589641000000 ar = 121784.18093967m²