↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.35 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.32 m ↓ |
↑ 372.32 m ↓ |
|||
S 52 |
← 372.32 m → 138 628 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435157775878906 y=0.671699523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435157775878906 × 216)
floor (0.435157775878906 × 65536)
floor (28518.5)tx = 28518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671699523925781 × 216)
floor (0.671699523925781 × 65536)
floor (44020.5)ty = 44020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28518 / 44020 ti = "16/28518/44020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28518/44020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28518 ÷ 216
28518 ÷ 65536x = 0.435150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44020 ÷ 216
44020 ÷ 65536y = 0.67169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
-0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67169189453125 × 2 - 1) × π
-0.3433837890625 × 3.1415926535Φ = -1.07877198904974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40746365} λ = -0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07877198904974))-π/2
2×atan(0.340012808830811)-π/2
2×0.327749988297953-π/2
0.655499976595906-1.57079632675φ = -0.91529635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91529635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.442618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28518 KachelY 44020 -0.40746365 -0.91529635 -23.345947 -52.442618 Oben rechts KachelX + 1 28519 KachelY 44020 -0.40736777 -0.91529635 -23.340454 -52.442618 Unten links KachelX 28518 KachelY + 1 44021 -0.40746365 -0.91535479 -23.345947 -52.445966 Unten rechts KachelX + 1 28519 KachelY + 1 44021 -0.40736777 -0.91535479 -23.340454 -52.445966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91529635--0.91535479) × R
5.84399999999929e-05 × 6371000dl = 372.321239999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91529635--0.91535479) × R
5.84399999999929e-05 × 6371000dr = 372.321239999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40746365--0.40736777) × cos(-0.91529635) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609555672736351 × 6371000do = 372.347984833367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40746365--0.40736777) × cos(-0.91535479) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60950934377917 × 6371000du = 372.319684721306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91529635)-sin(-0.91535479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609555672736351-0.60950934377917)× R²
abs(-0.40736777--0.40746365)×4.63289571803749e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63289571803749e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63289571803749e-05× 40589641000000 ar = 138627.795097677m²