↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.71 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.65 m ↓ |
↑ 376.65 m ↓ |
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S 51 |
← 376.68 m → 141 882 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435142517089844 y=0.669334411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435142517089844 × 216)
floor (0.435142517089844 × 65536)
floor (28517.5)tx = 28517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669334411621094 × 216)
floor (0.669334411621094 × 65536)
floor (43865.5)ty = 43865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28517 / 43865 ti = "16/28517/43865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28517/43865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28517 ÷ 216
28517 ÷ 65536x = 0.435134887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43865 ÷ 216
43865 ÷ 65536y = 0.669326782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435134887695312 × 2 - 1) × π
-0.129730224609375 × 3.1415926535Λ = -0.40755952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669326782226562 × 2 - 1) × π
-0.338653564453125 × 3.1415926535Φ = -1.06391155016753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40755952} λ = -0.40755952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06391155016753))-π/2
2×atan(0.345103278020615)-π/2
2×0.332305840670367-π/2
0.664611681340734-1.57079632675φ = -0.90618465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40755952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.351440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90618465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.920556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28517 KachelY 43865 -0.40755952 -0.90618465 -23.351440 -51.920556 Oben rechts KachelX + 1 28518 KachelY 43865 -0.40746365 -0.90618465 -23.345947 -51.920556 Unten links KachelX 28517 KachelY + 1 43866 -0.40755952 -0.90624377 -23.351440 -51.923943 Unten rechts KachelX + 1 28518 KachelY + 1 43866 -0.40746365 -0.90624377 -23.345947 -51.923943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90618465--0.90624377) × R
5.91199999999681e-05 × 6371000dl = 376.653519999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90618465--0.90624377) × R
5.91199999999681e-05 × 6371000dr = 376.653519999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40755952--0.40746365) × cos(-0.90618465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616753508162928 × 6371000do = 376.705499890503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40755952--0.40746365) × cos(-0.90624377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616706970402057 × 6371000du = 376.67707519532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90618465)-sin(-0.90624377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616753508162928-0.616706970402057)× R²
abs(-0.40746365--0.40755952)×4.6537760870824e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6537760870824e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6537760870824e-05× 40589641000000 ar = 141882.099447825m²