↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 345.40 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.37 m ↓ |
↑ 345.37 m ↓ |
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S 55 |
← 345.37 m → 119 287 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435127258300781 y=0.686454772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435127258300781 × 216)
floor (0.435127258300781 × 65536)
floor (28516.5)tx = 28516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686454772949219 × 216)
floor (0.686454772949219 × 65536)
floor (44987.5)ty = 44987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28516 / 44987 ti = "16/28516/44987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28516/44987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28516 ÷ 216
28516 ÷ 65536x = 0.43511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44987 ÷ 216
44987 ÷ 65536y = 0.686447143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43511962890625 × 2 - 1) × π
-0.1297607421875 × 3.1415926535Λ = -0.40765539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686447143554688 × 2 - 1) × π
-0.372894287109375 × 3.1415926535Φ = -1.17148195291493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40765539} λ = -0.40765539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17148195291493))-π/2
2×atan(0.309907332715409)-π/2
2×0.300521125098429-π/2
0.601042250196859-1.57079632675φ = -0.96975408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40765539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.356933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96975408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.562816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28516 KachelY 44987 -0.40765539 -0.96975408 -23.356933 -55.562816 Oben rechts KachelX + 1 28517 KachelY 44987 -0.40755952 -0.96975408 -23.351440 -55.562816 Unten links KachelX 28516 KachelY + 1 44988 -0.40765539 -0.96980829 -23.356933 -55.565922 Unten rechts KachelX + 1 28517 KachelY + 1 44988 -0.40755952 -0.96980829 -23.351440 -55.565922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96975408--0.96980829) × R
5.42100000000545e-05 × 6371000dl = 345.371910000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96975408--0.96980829) × R
5.42100000000545e-05 × 6371000dr = 345.371910000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40765539--0.40755952) × cos(-0.96975408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565502369959224 × 6371000do = 345.401931477102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40765539--0.40755952) × cos(-0.96980829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565457659611341 × 6371000du = 345.374622943422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96975408)-sin(-0.96980829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565502369959224-0.565457659611341)× R²
abs(-0.40755952--0.40765539)×4.47103478831146e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47103478831146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47103478831146e-05× 40589641000000 ar = 119287.4090209m²