↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.57 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.58 m ↓ |
↑ 372.58 m ↓ |
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S 52 |
← 372.55 m → 138 807 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435111999511719 y=0.671577453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435111999511719 × 216)
floor (0.435111999511719 × 65536)
floor (28515.5)tx = 28515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671577453613281 × 216)
floor (0.671577453613281 × 65536)
floor (44012.5)ty = 44012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28515 / 44012 ti = "16/28515/44012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28515/44012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28515 ÷ 216
28515 ÷ 65536x = 0.435104370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44012 ÷ 216
44012 ÷ 65536y = 0.67156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435104370117188 × 2 - 1) × π
-0.129791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.40775127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67156982421875 × 2 - 1) × π
-0.3431396484375 × 3.1415926535Φ = -1.07800499865582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40775127} λ = -0.40775127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07800499865582))-π/2
2×atan(0.340273695424961)-π/2
2×0.327983821043192-π/2
0.655967642086384-1.57079632675φ = -0.91482868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40775127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.362427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91482868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.415822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28515 KachelY 44012 -0.40775127 -0.91482868 -23.362427 -52.415822 Oben rechts KachelX + 1 28516 KachelY 44012 -0.40765539 -0.91482868 -23.356933 -52.415822 Unten links KachelX 28515 KachelY + 1 44013 -0.40775127 -0.91488716 -23.362427 -52.419173 Unten rechts KachelX + 1 28516 KachelY + 1 44013 -0.40765539 -0.91488716 -23.356933 -52.419173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91482868--0.91488716) × R
5.84800000000829e-05 × 6371000dl = 372.576080000528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91482868--0.91488716) × R
5.84800000000829e-05 × 6371000dr = 372.576080000528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40775127--0.40765539) × cos(-0.91482868) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609926348305327 × 6371000do = 372.574412553276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40775127--0.40765539) × cos(-0.91488716) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609880004312373 × 6371000du = 372.546103256591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91482868)-sin(-0.91488716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609926348305327-0.609880004312373)× R²
abs(-0.40765539--0.40775127)×4.63439929547782e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63439929547782e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63439929547782e-05× 40589641000000 ar = 138807.040494009m²