↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.44 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.47 m ↓ |
↑ 370.47 m ↓ |
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S 52 |
← 370.42 m → 137 234 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435050964355469 y=0.672706604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435050964355469 × 216)
floor (0.435050964355469 × 65536)
floor (28511.5)tx = 28511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672706604003906 × 216)
floor (0.672706604003906 × 65536)
floor (44086.5)ty = 44086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28511 / 44086 ti = "16/28511/44086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28511/44086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28511 ÷ 216
28511 ÷ 65536x = 0.435043334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44086 ÷ 216
44086 ÷ 65536y = 0.672698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435043334960938 × 2 - 1) × π
-0.129913330078125 × 3.1415926535Λ = -0.40813476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672698974609375 × 2 - 1) × π
-0.34539794921875 × 3.1415926535Φ = -1.08509965979959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40813476} λ = -0.40813476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08509965979959))-π/2
2×atan(0.337868112348427)-π/2
2×0.32582628814565-π/2
0.6516525762913-1.57079632675φ = -0.91914375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40813476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.384399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91914375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.663058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28511 KachelY 44086 -0.40813476 -0.91914375 -23.384399 -52.663058 Oben rechts KachelX + 1 28512 KachelY 44086 -0.40803889 -0.91914375 -23.378906 -52.663058 Unten links KachelX 28511 KachelY + 1 44087 -0.40813476 -0.91920190 -23.384399 -52.666389 Unten rechts KachelX + 1 28512 KachelY + 1 44087 -0.40803889 -0.91920190 -23.378906 -52.666389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91914375--0.91920190) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dl = 370.473649999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91914375--0.91920190) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dr = 370.473649999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40813476--0.40803889) × cos(-0.91914375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606501168364606 × 6371000do = 370.443496127804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40813476--0.40803889) × cos(-0.91920190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606454933286318 × 6371000du = 370.415256307441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91914375)-sin(-0.91920190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606501168364606-0.606454933286318)× R²
abs(-0.40803889--0.40813476)×4.62350782878262e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62350782878262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62350782878262e-05× 40589641000000 ar = 137234.323113016m²