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← | S 52 |
← 368.67 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.63 m ↓ |
↑ 368.63 m ↓ |
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S 52 |
← 368.64 m → 135 895 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434974670410156 y=0.673667907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434974670410156 × 216)
floor (0.434974670410156 × 65536)
floor (28506.5)tx = 28506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673667907714844 × 216)
floor (0.673667907714844 × 65536)
floor (44149.5)ty = 44149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28506 / 44149 ti = "16/28506/44149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28506/44149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28506 ÷ 216
28506 ÷ 65536x = 0.434967041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44149 ÷ 216
44149 ÷ 65536y = 0.673660278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434967041015625 × 2 - 1) × π
-0.13006591796875 × 3.1415926535Λ = -0.40861413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673660278320312 × 2 - 1) × π
-0.347320556640625 × 3.1415926535Φ = -1.09113970915172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40861413} λ = -0.40861413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09113970915172))-π/2
2×atan(0.335833522970978)-π/2
2×0.323999034790271-π/2
0.647998069580542-1.57079632675φ = -0.92279826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40861413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.411865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92279826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.872446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28506 KachelY 44149 -0.40861413 -0.92279826 -23.411865 -52.872446 Oben rechts KachelX + 1 28507 KachelY 44149 -0.40851826 -0.92279826 -23.406372 -52.872446 Unten links KachelX 28506 KachelY + 1 44150 -0.40861413 -0.92285612 -23.411865 -52.875761 Unten rechts KachelX + 1 28507 KachelY + 1 44150 -0.40851826 -0.92285612 -23.406372 -52.875761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92279826--0.92285612) × R
5.78599999999652e-05 × 6371000dl = 368.626059999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92279826--0.92285612) × R
5.78599999999652e-05 × 6371000dr = 368.626059999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40861413--0.40851826) × cos(-0.92279826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603591487496769 × 6371000do = 368.666298639126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40861413--0.40851826) × cos(-0.92285612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603545355070349 × 6371000du = 368.638121517268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92279826)-sin(-0.92285612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603591487496769-0.603545355070349)× R²
abs(-0.40851826--0.40861413)×4.61324264202645e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61324264202645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61324264202645e-05× 40589641000000 ar = 135894.811749577m²