↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.76 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.77 m ↓ |
↑ 372.77 m ↓ |
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S 52 |
← 372.73 m → 138 948 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434898376464844 y=0.671455383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434898376464844 × 216)
floor (0.434898376464844 × 65536)
floor (28501.5)tx = 28501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671455383300781 × 216)
floor (0.671455383300781 × 65536)
floor (44004.5)ty = 44004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28501 / 44004 ti = "16/28501/44004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28501/44004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28501 ÷ 216
28501 ÷ 65536x = 0.434890747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44004 ÷ 216
44004 ÷ 65536y = 0.67144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434890747070312 × 2 - 1) × π
-0.130218505859375 × 3.1415926535Λ = -0.40909350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67144775390625 × 2 - 1) × π
-0.3428955078125 × 3.1415926535Φ = -1.0772380082619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40909350} λ = -0.40909350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0772380082619))-π/2
2×atan(0.340534782193378)-π/2
2×0.328217795956981-π/2
0.656435591913962-1.57079632675φ = -0.91436073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40909350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.439331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91436073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.389011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28501 KachelY 44004 -0.40909350 -0.91436073 -23.439331 -52.389011 Oben rechts KachelX + 1 28502 KachelY 44004 -0.40899763 -0.91436073 -23.433838 -52.389011 Unten links KachelX 28501 KachelY + 1 44005 -0.40909350 -0.91441924 -23.439331 -52.392363 Unten rechts KachelX + 1 28502 KachelY + 1 44005 -0.40899763 -0.91441924 -23.433838 -52.392363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91436073--0.91441924) × R
5.85100000000116e-05 × 6371000dl = 372.767210000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91436073--0.91441924) × R
5.85100000000116e-05 × 6371000dr = 372.767210000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40909350--0.40899763) × cos(-0.91436073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610297112282479 × 6371000do = 372.762012248446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40909350--0.40899763) × cos(-0.91441924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610250761218785 × 6371000du = 372.733701585616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91436073)-sin(-0.91441924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610297112282479-0.610250761218785)× R²
abs(-0.40899763--0.40909350)×4.63510636931064e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63510636931064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63510636931064e-05× 40589641000000 ar = 138948.178696041m²