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← | S 54 |
← 354.96 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.93 m ↓ |
↑ 354.93 m ↓ |
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S 54 |
← 354.93 m → 125 979 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434837341308594 y=0.681175231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434837341308594 × 216)
floor (0.434837341308594 × 65536)
floor (28497.5)tx = 28497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681175231933594 × 216)
floor (0.681175231933594 × 65536)
floor (44641.5)ty = 44641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28497 / 44641 ti = "16/28497/44641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28497/44641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28497 ÷ 216
28497 ÷ 65536x = 0.434829711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44641 ÷ 216
44641 ÷ 65536y = 0.681167602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434829711914062 × 2 - 1) × π
-0.130340576171875 × 3.1415926535Λ = -0.40947700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681167602539062 × 2 - 1) × π
-0.362335205078125 × 3.1415926535Φ = -1.13830961837785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40947700} λ = -0.40947700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13830961837785))-π/2
2×atan(0.320360095194604)-π/2
2×0.310029556975419-π/2
0.620059113950838-1.57079632675φ = -0.95073721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40947700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.461304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95073721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.473230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28497 KachelY 44641 -0.40947700 -0.95073721 -23.461304 -54.473230 Oben rechts KachelX + 1 28498 KachelY 44641 -0.40938112 -0.95073721 -23.455810 -54.473230 Unten links KachelX 28497 KachelY + 1 44642 -0.40947700 -0.95079292 -23.461304 -54.476422 Unten rechts KachelX + 1 28498 KachelY + 1 44642 -0.40938112 -0.95079292 -23.455810 -54.476422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95073721--0.95079292) × R
5.57100000000421e-05 × 6371000dl = 354.928410000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95073721--0.95079292) × R
5.57100000000421e-05 × 6371000dr = 354.928410000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40947700--0.40938112) × cos(-0.95073721) × R
9.58799999999926e-05 × 0.581083273407771 × 6371000do = 354.955577564354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40947700--0.40938112) × cos(-0.95079292) × R
9.58799999999926e-05 × 0.581037933250906 × 6371000du = 354.92788146243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95073721)-sin(-0.95079292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581083273407771-0.581037933250906)× R²
abs(-0.40938112--0.40947700)×4.53401568650813e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53401568650813e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53401568650813e-05× 40589641000000 ar = 125978.903731535m²