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← | S 53 |
← 362 m → | S 53 |
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↑ 362 m ↓ |
↑ 362 m ↓ |
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S 53 |
← 361.97 m → 131 038 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434837341308594 y=0.677314758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434837341308594 × 216)
floor (0.434837341308594 × 65536)
floor (28497.5)tx = 28497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677314758300781 × 216)
floor (0.677314758300781 × 65536)
floor (44388.5)ty = 44388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28497 / 44388 ti = "16/28497/44388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28497/44388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28497 ÷ 216
28497 ÷ 65536x = 0.434829711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44388 ÷ 216
44388 ÷ 65536y = 0.67730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434829711914062 × 2 - 1) × π
-0.130340576171875 × 3.1415926535Λ = -0.40947700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67730712890625 × 2 - 1) × π
-0.3546142578125 × 3.1415926535Φ = -1.1140535471701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40947700} λ = -0.40947700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1140535471701))-π/2
2×atan(0.328225782158435)-π/2
2×0.317146736545273-π/2
0.634293473090547-1.57079632675φ = -0.93650285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40947700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.461304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93650285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.657661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28497 KachelY 44388 -0.40947700 -0.93650285 -23.461304 -53.657661 Oben rechts KachelX + 1 28498 KachelY 44388 -0.40938112 -0.93650285 -23.455810 -53.657661 Unten links KachelX 28497 KachelY + 1 44389 -0.40947700 -0.93655967 -23.461304 -53.660916 Unten rechts KachelX + 1 28498 KachelY + 1 44389 -0.40938112 -0.93655967 -23.455810 -53.660916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93650285--0.93655967) × R
5.68199999999575e-05 × 6371000dl = 362.000219999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93650285--0.93655967) × R
5.68199999999575e-05 × 6371000dr = 362.000219999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40947700--0.40938112) × cos(-0.93650285) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592608564518106 × 6371000do = 361.995818696533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40947700--0.40938112) × cos(-0.93655967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592562795586231 × 6371000du = 361.967860676759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93650285)-sin(-0.93655967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592608564518106-0.592562795586231)× R²
abs(-0.40938112--0.40947700)×4.57689318746901e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57689318746901e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57689318746901e-05× 40589641000000 ar = 131037.50563812m²