↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.06 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.01 m ↓ |
↑ 356.01 m ↓ |
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S 54 |
← 356.04 m → 126 758 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434791564941406 y=0.680564880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434791564941406 × 216)
floor (0.434791564941406 × 65536)
floor (28494.5)tx = 28494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680564880371094 × 216)
floor (0.680564880371094 × 65536)
floor (44601.5)ty = 44601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28494 / 44601 ti = "16/28494/44601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28494/44601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28494 ÷ 216
28494 ÷ 65536x = 0.434783935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44601 ÷ 216
44601 ÷ 65536y = 0.680557250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434783935546875 × 2 - 1) × π
-0.13043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.40976462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680557250976562 × 2 - 1) × π
-0.361114501953125 × 3.1415926535Φ = -1.13447466640825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40976462} λ = -0.40976462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13447466640825))-π/2
2×atan(0.321591019531924)-π/2
2×0.311145509836751-π/2
0.622291019673502-1.57079632675φ = -0.94850531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40976462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.477783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94850531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.345351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28494 KachelY 44601 -0.40976462 -0.94850531 -23.477783 -54.345351 Oben rechts KachelX + 1 28495 KachelY 44601 -0.40966874 -0.94850531 -23.472290 -54.345351 Unten links KachelX 28494 KachelY + 1 44602 -0.40976462 -0.94856119 -23.477783 -54.348553 Unten rechts KachelX + 1 28495 KachelY + 1 44602 -0.40966874 -0.94856119 -23.472290 -54.348553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94850531--0.94856119) × R
5.58800000000081e-05 × 6371000dl = 356.011480000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94850531--0.94856119) × R
5.58800000000081e-05 × 6371000dr = 356.011480000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40976462--0.40966874) × cos(-0.94850531) × R
9.58800000000481e-05 × 0.582898243263583 × 6371000do = 356.064254587139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40976462--0.40966874) × cos(-0.94856119) × R
9.58800000000481e-05 × 0.582852837329962 × 6371000du = 356.036518305385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94850531)-sin(-0.94856119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582898243263583-0.582852837329962)× R²
abs(-0.40966874--0.40976462)×4.54059336217894e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.54059336217894e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.54059336217894e-05× 40589641000000 ar = 126758.025066342m²