↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.38 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.32 m ↓ |
↑ 362.32 m ↓ |
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S 53 |
← 362.35 m → 131 291 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434776306152344 y=0.677085876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434776306152344 × 216)
floor (0.434776306152344 × 65536)
floor (28493.5)tx = 28493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677085876464844 × 216)
floor (0.677085876464844 × 65536)
floor (44373.5)ty = 44373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28493 / 44373 ti = "16/28493/44373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28493/44373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28493 ÷ 216
28493 ÷ 65536x = 0.434768676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44373 ÷ 216
44373 ÷ 65536y = 0.677078247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434768676757812 × 2 - 1) × π
-0.130462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.40986049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677078247070312 × 2 - 1) × π
-0.354156494140625 × 3.1415926535Φ = -1.1126154401815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40986049} λ = -0.40986049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1126154401815))-π/2
2×atan(0.328698145522714)-π/2
2×0.317573100649071-π/2
0.635146201298142-1.57079632675φ = -0.93565013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40986049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.483276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93565013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.608804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28493 KachelY 44373 -0.40986049 -0.93565013 -23.483276 -53.608804 Oben rechts KachelX + 1 28494 KachelY 44373 -0.40976462 -0.93565013 -23.477783 -53.608804 Unten links KachelX 28493 KachelY + 1 44374 -0.40986049 -0.93570700 -23.483276 -53.612062 Unten rechts KachelX + 1 28494 KachelY + 1 44374 -0.40976462 -0.93570700 -23.477783 -53.612062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93565013--0.93570700) × R
5.68699999999867e-05 × 6371000dl = 362.318769999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93565013--0.93570700) × R
5.68699999999867e-05 × 6371000dr = 362.318769999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40986049--0.40976462) × cos(-0.93565013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593295206917939 × 6371000do = 362.377456385089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40986049--0.40976462) × cos(-0.93570700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593249426463462 × 6371000du = 362.349494243389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93565013)-sin(-0.93570700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593295206917939-0.593249426463462)× R²
abs(-0.40976462--0.40986049)×4.5780454477784e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5780454477784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5780454477784e-05× 40589641000000 ar = 131291.088704166m²