↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.16 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.13 m ↓ |
↑ 349.13 m ↓ |
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S 55 |
← 349.14 m → 121 899 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434761047363281 y=0.684379577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434761047363281 × 216)
floor (0.434761047363281 × 65536)
floor (28492.5)tx = 28492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684379577636719 × 216)
floor (0.684379577636719 × 65536)
floor (44851.5)ty = 44851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28492 / 44851 ti = "16/28492/44851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28492/44851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28492 ÷ 216
28492 ÷ 65536x = 0.43475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44851 ÷ 216
44851 ÷ 65536y = 0.684371948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43475341796875 × 2 - 1) × π
-0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = -0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684371948242188 × 2 - 1) × π
-0.368743896484375 × 3.1415926535Φ = -1.15844311621828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40995637} λ = -0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15844311621828))-π/2
2×atan(0.313974622558217)-π/2
2×0.30422773218496-π/2
0.608455464369921-1.57079632675φ = -0.96234086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96234086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.138070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28492 KachelY 44851 -0.40995637 -0.96234086 -23.488770 -55.138070 Oben rechts KachelX + 1 28493 KachelY 44851 -0.40986049 -0.96234086 -23.483276 -55.138070 Unten links KachelX 28492 KachelY + 1 44852 -0.40995637 -0.96239566 -23.488770 -55.141210 Unten rechts KachelX + 1 28493 KachelY + 1 44852 -0.40986049 -0.96239566 -23.483276 -55.141210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96234086--0.96239566) × R
5.48000000000215e-05 × 6371000dl = 349.130800000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96234086--0.96239566) × R
5.48000000000215e-05 × 6371000dr = 349.130800000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40995637--0.40986049) × cos(-0.96234086) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571600803712519 × 6371000do = 349.163196916955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40995637--0.40986049) × cos(-0.96239566) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571555837708747 × 6371000du = 349.135729367001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96234086)-sin(-0.96239566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571600803712519-0.571555837708747)× R²
abs(-0.40986049--0.40995637)×4.49660037721289e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49660037721289e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49660037721289e-05× 40589641000000 ar = 121898.831416862m²