↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.11 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.07 m ↓ |
↑ 349.07 m ↓ |
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S 55 |
← 349.08 m → 121 857 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434715270996094 y=0.684410095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434715270996094 × 216)
floor (0.434715270996094 × 65536)
floor (28489.5)tx = 28489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684410095214844 × 216)
floor (0.684410095214844 × 65536)
floor (44853.5)ty = 44853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28489 / 44853 ti = "16/28489/44853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28489/44853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28489 ÷ 216
28489 ÷ 65536x = 0.434707641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44853 ÷ 216
44853 ÷ 65536y = 0.684402465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434707641601562 × 2 - 1) × π
-0.130584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.41024399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684402465820312 × 2 - 1) × π
-0.368804931640625 × 3.1415926535Φ = -1.15863486381676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41024399} λ = -0.41024399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15863486381676))-π/2
2×atan(0.313914424449963)-π/2
2×0.304172934955435-π/2
0.608345869910869-1.57079632675φ = -0.96245046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41024399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.505249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96245046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.144349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28489 KachelY 44853 -0.41024399 -0.96245046 -23.505249 -55.144349 Oben rechts KachelX + 1 28490 KachelY 44853 -0.41014811 -0.96245046 -23.499756 -55.144349 Unten links KachelX 28489 KachelY + 1 44854 -0.41024399 -0.96250525 -23.505249 -55.147489 Unten rechts KachelX + 1 28490 KachelY + 1 44854 -0.41014811 -0.96250525 -23.499756 -55.147489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96245046--0.96250525) × R
5.47899999999713e-05 × 6371000dl = 349.067089999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96245046--0.96250525) × R
5.47899999999713e-05 × 6371000dr = 349.067089999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41024399--0.41014811) × cos(-0.96245046) × R
9.58799999999926e-05 × 0.57151086998857 × 6371000do = 349.108260768579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41024399--0.41014811) × cos(-0.96250525) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571465908758381 × 6371000du = 349.080796134575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96245046)-sin(-0.96250525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57151086998857-0.571465908758381)× R²
abs(-0.41014811--0.41024399)×4.49612301890445e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49612301890445e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49612301890445e-05× 40589641000000 ar = 121857.411212077m²