↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.22 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.20 m ↓ |
↑ 356.20 m ↓ |
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S 54 |
← 356.19 m → 126 882 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434654235839844 y=0.680458068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434654235839844 × 216)
floor (0.434654235839844 × 65536)
floor (28485.5)tx = 28485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680458068847656 × 216)
floor (0.680458068847656 × 65536)
floor (44594.5)ty = 44594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28485 / 44594 ti = "16/28485/44594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28485/44594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28485 ÷ 216
28485 ÷ 65536x = 0.434646606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44594 ÷ 216
44594 ÷ 65536y = 0.680450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434646606445312 × 2 - 1) × π
-0.130706787109375 × 3.1415926535Λ = -0.41062748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680450439453125 × 2 - 1) × π
-0.36090087890625 × 3.1415926535Φ = -1.13380354981357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41062748} λ = -0.41062748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13380354981357))-π/2
2×atan(0.321806917039929)-π/2
2×0.311341159514841-π/2
0.622682319029681-1.57079632675φ = -0.94811401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41062748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.527222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94811401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.322931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28485 KachelY 44594 -0.41062748 -0.94811401 -23.527222 -54.322931 Oben rechts KachelX + 1 28486 KachelY 44594 -0.41053161 -0.94811401 -23.521729 -54.322931 Unten links KachelX 28485 KachelY + 1 44595 -0.41062748 -0.94816992 -23.527222 -54.326135 Unten rechts KachelX + 1 28486 KachelY + 1 44595 -0.41053161 -0.94816992 -23.521729 -54.326135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94811401--0.94816992) × R
5.59100000000479e-05 × 6371000dl = 356.202610000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94811401--0.94816992) × R
5.59100000000479e-05 × 6371000dr = 356.202610000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41062748--0.41053161) × cos(-0.94811401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583216147551376 × 6371000do = 356.221290190888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41062748--0.41053161) × cos(-0.94816992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583170729995808 × 6371000du = 356.193549703404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94811401)-sin(-0.94816992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583216147551376-0.583170729995808)× R²
abs(-0.41053161--0.41062748)×4.54175555685277e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54175555685277e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54175555685277e-05× 40589641000000 ar = 126882.012719599m²