↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.08 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.08 m ↓ |
↑ 356.08 m ↓ |
|||
S 54 |
← 356.05 m → 126 787 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434623718261719 y=0.680534362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434623718261719 × 216)
floor (0.434623718261719 × 65536)
floor (28483.5)tx = 28483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680534362792969 × 216)
floor (0.680534362792969 × 65536)
floor (44599.5)ty = 44599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28483 / 44599 ti = "16/28483/44599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28483/44599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28483 ÷ 216
28483 ÷ 65536x = 0.434616088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44599 ÷ 216
44599 ÷ 65536y = 0.680526733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434616088867188 × 2 - 1) × π
-0.130767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.41081923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680526733398438 × 2 - 1) × π
-0.361053466796875 × 3.1415926535Φ = -1.13428291880977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41081923} λ = -0.41081923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13428291880977))-π/2
2×atan(0.321652689749981)-π/2
2×0.311201398859753-π/2
0.622402797719506-1.57079632675φ = -0.94839353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41081923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.538208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94839353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.338947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28483 KachelY 44599 -0.41081923 -0.94839353 -23.538208 -54.338947 Oben rechts KachelX + 1 28484 KachelY 44599 -0.41072336 -0.94839353 -23.532715 -54.338947 Unten links KachelX 28483 KachelY + 1 44600 -0.41081923 -0.94844942 -23.538208 -54.342149 Unten rechts KachelX + 1 28484 KachelY + 1 44600 -0.41072336 -0.94844942 -23.532715 -54.342149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94839353--0.94844942) × R
5.58899999999474e-05 × 6371000dl = 356.075189999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94839353--0.94844942) × R
5.58899999999474e-05 × 6371000dr = 356.075189999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41081923--0.41072336) × cos(-0.94839353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582989065919856 × 6371000do = 356.082591507564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41081923--0.41072336) × cos(-0.94844942) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582943655502188 × 6371000du = 356.054855379822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94839353)-sin(-0.94844942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582989065919856-0.582943655502188)× R²
abs(-0.41072336--0.41081923)×4.54104176679238e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54104176679238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54104176679238e-05× 40589641000000 ar = 126787.238386316m²