↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.33 m ↓ |
↑ 356.33 m ↓ |
|||
S 54 |
← 356.37 m → 126 990 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434516906738281 y=0.680381774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434516906738281 × 216)
floor (0.434516906738281 × 65536)
floor (28476.5)tx = 28476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680381774902344 × 216)
floor (0.680381774902344 × 65536)
floor (44589.5)ty = 44589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28476 / 44589 ti = "16/28476/44589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28476/44589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28476 ÷ 216
28476 ÷ 65536x = 0.43450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44589 ÷ 216
44589 ÷ 65536y = 0.680374145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43450927734375 × 2 - 1) × π
-0.1309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.41149035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680374145507812 × 2 - 1) × π
-0.360748291015625 × 3.1415926535Φ = -1.13332418081737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41149035} λ = -0.41149035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13332418081737))-π/2
2×atan(0.321961218279382)-π/2
2×0.311480974603266-π/2
0.622961949206533-1.57079632675φ = -0.94783438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41149035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.576660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94783438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.306910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28476 KachelY 44589 -0.41149035 -0.94783438 -23.576660 -54.306910 Oben rechts KachelX + 1 28477 KachelY 44589 -0.41139447 -0.94783438 -23.571167 -54.306910 Unten links KachelX 28476 KachelY + 1 44590 -0.41149035 -0.94789031 -23.576660 -54.310114 Unten rechts KachelX + 1 28477 KachelY + 1 44590 -0.41139447 -0.94789031 -23.571167 -54.310114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94783438--0.94789031) × R
5.59300000000373e-05 × 6371000dl = 356.330030000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94783438--0.94789031) × R
5.59300000000373e-05 × 6371000dr = 356.330030000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41149035--0.41139447) × cos(-0.94783438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583443272952317 × 6371000do = 356.397186778939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41149035--0.41139447) × cos(-0.94789031) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583397848272506 × 6371000du = 356.369439046048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94783438)-sin(-0.94789031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583443272952317-0.583397848272506)× R²
abs(-0.41139447--0.41149035)×4.54246798110569e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54246798110569e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54246798110569e-05× 40589641000000 ar = 126990.076614785m²