↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.92 m ↓ |
↑ 357.92 m ↓ |
|||
S 54 |
← 357.90 m → 128 105 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434471130371094 y=0.679542541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434471130371094 × 216)
floor (0.434471130371094 × 65536)
floor (28473.5)tx = 28473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679542541503906 × 216)
floor (0.679542541503906 × 65536)
floor (44534.5)ty = 44534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28473 / 44534 ti = "16/28473/44534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28473/44534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28473 ÷ 216
28473 ÷ 65536x = 0.434463500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44534 ÷ 216
44534 ÷ 65536y = 0.679534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434463500976562 × 2 - 1) × π
-0.131072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.41177797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679534912109375 × 2 - 1) × π
-0.35906982421875 × 3.1415926535Φ = -1.12805112185916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41177797} λ = -0.41177797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12805112185916))-π/2
2×atan(0.323663422733679)-π/2
2×0.313022536102305-π/2
0.626045072204609-1.57079632675φ = -0.94475125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41177797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.593140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94475125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.130259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28473 KachelY 44534 -0.41177797 -0.94475125 -23.593140 -54.130259 Oben rechts KachelX + 1 28474 KachelY 44534 -0.41168209 -0.94475125 -23.587646 -54.130259 Unten links KachelX 28473 KachelY + 1 44535 -0.41177797 -0.94480743 -23.593140 -54.133478 Unten rechts KachelX + 1 28474 KachelY + 1 44535 -0.41168209 -0.94480743 -23.587646 -54.133478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94475125--0.94480743) × R
5.61799999999613e-05 × 6371000dl = 357.922779999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94475125--0.94480743) × R
5.61799999999613e-05 × 6371000dr = 357.922779999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41177797--0.41168209) × cos(-0.94475125) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585944472006548 × 6371000do = 357.925047922991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41177797--0.41168209) × cos(-0.94480743) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585898945551188 × 6371000du = 357.897238020355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94475125)-sin(-0.94480743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585944472006548-0.585898945551188)× R²
abs(-0.41168209--0.41177797)×4.55264553593793e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55264553593793e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55264553593793e-05× 40589641000000 ar = 128104.551318869m²