↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.13 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.11 m ↓ |
↑ 374.11 m ↓ |
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S 52 |
← 374.10 m → 139 960 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434471130371094 y=0.670738220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434471130371094 × 216)
floor (0.434471130371094 × 65536)
floor (28473.5)tx = 28473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670738220214844 × 216)
floor (0.670738220214844 × 65536)
floor (43957.5)ty = 43957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28473 / 43957 ti = "16/28473/43957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28473/43957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28473 ÷ 216
28473 ÷ 65536x = 0.434463500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43957 ÷ 216
43957 ÷ 65536y = 0.670730590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434463500976562 × 2 - 1) × π
-0.131072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.41177797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670730590820312 × 2 - 1) × π
-0.341461181640625 × 3.1415926535Φ = -1.07273193969762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41177797} λ = -0.41177797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07273193969762))-π/2
2×atan(0.342072717689592)-π/2
2×0.329595271571613-π/2
0.659190543143227-1.57079632675φ = -0.91160578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41177797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.593140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91160578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.231164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28473 KachelY 43957 -0.41177797 -0.91160578 -23.593140 -52.231164 Oben rechts KachelX + 1 28474 KachelY 43957 -0.41168209 -0.91160578 -23.587646 -52.231164 Unten links KachelX 28473 KachelY + 1 43958 -0.41177797 -0.91166450 -23.593140 -52.234528 Unten rechts KachelX + 1 28474 KachelY + 1 43958 -0.41168209 -0.91166450 -23.587646 -52.234528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91160578--0.91166450) × R
5.87199999999566e-05 × 6371000dl = 374.105119999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91160578--0.91166450) × R
5.87199999999566e-05 × 6371000dr = 374.105119999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41177797--0.41168209) × cos(-0.91160578) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61247718943796 × 6371000do = 374.13259763439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41177797--0.41168209) × cos(-0.91166450) × R
9.58799999999926e-05 × 0.612430770911317 × 6371000du = 374.104242808691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91160578)-sin(-0.91166450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61247718943796-0.612430770911317)× R²
abs(-0.41168209--0.41177797)×4.64185266425554e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.64185266425554e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.64185266425554e-05× 40589641000000 ar = 139959.616531253m²