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← | S 54 |
← 358.11 m → | S 54 |
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↑ 358.11 m ↓ |
↑ 358.11 m ↓ |
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S 54 |
← 358.08 m → 128 239 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434425354003906 y=0.679420471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434425354003906 × 216)
floor (0.434425354003906 × 65536)
floor (28470.5)tx = 28470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679420471191406 × 216)
floor (0.679420471191406 × 65536)
floor (44526.5)ty = 44526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28470 / 44526 ti = "16/28470/44526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28470/44526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28470 ÷ 216
28470 ÷ 65536x = 0.434417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44526 ÷ 216
44526 ÷ 65536y = 0.679412841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434417724609375 × 2 - 1) × π
-0.13116455078125 × 3.1415926535Λ = -0.41206559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679412841796875 × 2 - 1) × π
-0.35882568359375 × 3.1415926535Φ = -1.12728413146524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41206559} λ = -0.41206559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12728413146524))-π/2
2×atan(0.323911764695554)-π/2
2×0.313247312829693-π/2
0.626494625659387-1.57079632675φ = -0.94430170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41206559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.609619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94430170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.104502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28470 KachelY 44526 -0.41206559 -0.94430170 -23.609619 -54.104502 Oben rechts KachelX + 1 28471 KachelY 44526 -0.41196972 -0.94430170 -23.604126 -54.104502 Unten links KachelX 28470 KachelY + 1 44527 -0.41206559 -0.94435791 -23.609619 -54.107723 Unten rechts KachelX + 1 28471 KachelY + 1 44527 -0.41196972 -0.94435791 -23.604126 -54.107723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94430170--0.94435791) × R
5.6210000000001e-05 × 6371000dl = 358.113910000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94430170--0.94435791) × R
5.6210000000001e-05 × 6371000dr = 358.113910000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41206559--0.41196972) × cos(-0.94430170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58630870617028 × 6371000do = 358.110187173323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41206559--0.41196972) × cos(-0.94435791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586263170213775 × 6371000du = 358.082374367994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94430170)-sin(-0.94435791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58630870617028-0.586263170213775)× R²
abs(-0.41196972--0.41206559)×4.55359565052493e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55359565052493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55359565052493e-05× 40589641000000 ar = 128239.259296732m²