↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.15 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.14 m ↓ |
↑ 376.14 m ↓ |
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S 51 |
← 376.12 m → 141 480 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434349060058594 y=0.669654846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434349060058594 × 216)
floor (0.434349060058594 × 65536)
floor (28465.5)tx = 28465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669654846191406 × 216)
floor (0.669654846191406 × 65536)
floor (43886.5)ty = 43886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28465 / 43886 ti = "16/28465/43886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28465/43886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28465 ÷ 216
28465 ÷ 65536x = 0.434341430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43886 ÷ 216
43886 ÷ 65536y = 0.669647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434341430664062 × 2 - 1) × π
-0.131317138671875 × 3.1415926535Λ = -0.41254496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669647216796875 × 2 - 1) × π
-0.33929443359375 × 3.1415926535Φ = -1.06592489995157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41254496} λ = -0.41254496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06592489995157))-π/2
2×atan(0.344409163392579)-π/2
2×0.331685462279112-π/2
0.663370924558224-1.57079632675φ = -0.90742540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41254496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.637085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90742540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.991646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28465 KachelY 43886 -0.41254496 -0.90742540 -23.637085 -51.991646 Oben rechts KachelX + 1 28466 KachelY 43886 -0.41244908 -0.90742540 -23.631592 -51.991646 Unten links KachelX 28465 KachelY + 1 43887 -0.41254496 -0.90748444 -23.637085 -51.995028 Unten rechts KachelX + 1 28466 KachelY + 1 43887 -0.41244908 -0.90748444 -23.631592 -51.995028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90742540--0.90748444) × R
5.90399999998992e-05 × 6371000dl = 376.143839999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90742540--0.90748444) × R
5.90399999998992e-05 × 6371000dr = 376.143839999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41254496--0.41244908) × cos(-0.90742540) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615776369445696 × 6371000do = 376.147906624902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41254496--0.41244908) × cos(-0.90748444) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615729849518147 × 6371000du = 376.119489858309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90742540)-sin(-0.90748444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615776369445696-0.615729849518147)× R²
abs(-0.41244908--0.41254496)×4.65199275488937e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65199275488937e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65199275488937e-05× 40589641000000 ar = 141480.373651078m²